Overview
- Leichter Einstieg für Anwender in die Welt der stochastischen Integrale
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (11 chapters)
-
Front Matter
-
Back Matter
Keywords
About this book
Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung (Itô-Integrale), den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: Zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. Dies erleichtert (insbesondere für Anwender) den Einstieg in die Theorie, da tiefer liegende stochastische Methoden zunächst nicht benötigt werden. Erst in einem zweiten Schritt werden die engen Beziehungen zur Martingaltheorie und zur Browschen Bewegung entwickelt (Darstellungssätze, Sätze von Lévy, Girsanov, etc.). Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab.
Reviews
Aus den Rezensionen:
"Dieses Buch behandelt stochastische Integrale bezüglich der Brownschen Bewegung … den daraus resultierenden Itôschen Differentialkalkül und einige Anwendungen. Das Buch zeichnet sich durch zwei Besonderheiten aus: zum Einen sind die mathematischen Voraussetzungen minimiert, und zum Anderen wird der Itô-Kalkül in einem ersten Schritt völlig ohne Martingale entwickelt. … Dies erleichtert … den Einstieg in die Theorie … Anwendungen auf stochastische Differentialgleichungen und Optionspreistheorie runden den Text ab."
(in: L’enseignement Mathematique, 2006, Vol. 52, S. 31)
"Dieses Buch bietet eine leicht lesbare Einführung in den Itô-Kalkühl [sic] für Mathematikstudenten. Es beginnt mit einer … Wiederholung der benötigten Begriffe aus der Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. … lm zweiten Teil erfolgt dann der Zugang über Martingale bis hin zu exponentiellen Martingalen. … Aufgrund seiner minimalen Voraussetzungen ist es gut als Basis für eine Vorlesung zu diesem Thema geeignet." (G. Teschl, 2007, Vol. 151, Issue 4, S. 347 f.)
Authors and Affiliations
Bibliographic Information
Book Title: Der Itô-Kalkül
Book Subtitle: Einführung und Anwendungen
Authors: Thomas Deck
Series Title: Masterclass
DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-29265-9
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006
Softcover ISBN: 978-3-540-25392-1Published: 21 September 2005
eBook ISBN: 978-3-540-29265-4Published: 17 December 2005
Series ISSN: 2731-3557
Series E-ISSN: 2731-3565
Edition Number: 1
Number of Pages: VIII, 248
Topics: Analysis, Probability Theory and Stochastic Processes, Mathematics, general, Global Analysis and Analysis on Manifolds