Authors:
- Grundlegende und didaktisch meisterhafte Darstellung der Algorithmischen Geometrie
- Bewährtes Lehrbuch zur wichtigen algorithmischen Techniken und geometrischen Strukturen
- Beinhaltet Java-Applets zum Experimentieren mit geometrischen Strukturen und Algorithmen
- Enthält viele Übungsaufgaben mit Musterlösungen
Part of the book series: eXamen.press (EXAMEN)
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About this book
Wie bestimmt man in einer Menge von Punkten am schnellsten zu jedem Punkt seinen nächsten Nachbarn? Wie lässt sich der Durchschnitt von zwei Polygonen berechnen? Wie findet man ein Ziel in unbekannter Umgebung?
Mit solchen und ähnlichen Fragen beschäftigt sich die Algorithmische Geometrie, ein Teilgebiet der Informatik, dessen Entwicklung etwa 1975 begann und seitdem einen stürmischen Verlauf genommen hat. Aus gutem Grund: Zum einen ist die Beschäftigung mit geometrischen Problemen sehr reizvoll; oft gilt es, verborgene Strukturen aufzudecken, bevor ein effizientes Lösungsverfahren entwickelt werden kann. Zum anderen haben die untersuchten Fragen einen direkten Bezug zu Anwendungsgebieten wie Bildverarbeitung, Computergraphik, Geographische Informationssysteme und Robotik.
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in häufig verwendete algorithmische Techniken wie Sweep, Divide-and-Conquer, randomisierte inkrementelle Konstruktion, Dynamisierung, amortisierte Kostenanalyseund kompetitive Analyse. Es stellt wichtige geometrische Strukturen vor wie konvexe Hülle, Voronoi-Diagramm und Delaunay-Triangulation sowie höherdimensionale Datenstrukturen.
Das Buch beruht auf Vorlesungen, die der Verfasser seit 12 Jahren an verschiedenen Universitäten gehalten hat. Die vorliegende zweite Auflage wurde gründlich überarbeitet. Sie enthält über 220 Abbildungen und über 60 Übungsaufgaben leichten bis mittleren Schwierigkeitsgrades mit Lösungen. Zusätzlich bietet ein Geometrie-Labor mit interaktiven Java-Applets die Möglichkeit, mit geometrischen Strukturen und Algorithmen zu experimentieren
Reviews
Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:
"... In der ... vorliegenden zweiten Auflage ... wurden alle bekanntgeworden Fehler korrigiert, zahlreiche Abschnitte überarbeitet und dabei mehrere Beweise vereinfacht. Insgesamt wurde der Text an die rasch fortschreitende Entwicklung des Gebietes angepaßt, ohne seinen Charakter zu verändern: Nach wie vor ist das Buch zum Selbststudium geeignet. Dazu mögen auch die interaktiven Java-Applets beitragen ... und es ermöglichen, mit komplizierten geometrischen Strukturen und Algorithmen selbst zu experimentieren."
(in: Zentralblatt MATH, 2006, Vol. 1094, Issue 20, S. 64)
"Diese Einführung in die algorithmische Behandlung geometrischer Fragen ist ursprünglich … bei Addison-Wesley erschienen. Für die neue … Auflage wurden selbstverständlich die erforderlichen Korrekturen, sowie Verbesserungen und Vereinfachungen im Detail … vorgenommen. Behandelt werden die grundlegenden Methoden und Probleme … Dadas Lehrbuch aus einem Kurs der Fernuniversität Hagen hervorgegangen ist, ist es auch zum Selbstudiurn gedacht und entsprechend breit geschrieben." (P. Schmitt, in: Monatshefte für Mathematik, 2007, Vol. 151, Issue 4, S. 349)
Authors and Affiliations
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Bonn
Rolf Klein
Bibliographic Information
Book Title: Algorithmische Geometrie
Book Subtitle: Grundlagen, Methoden, Anwendungen
Authors: Rolf Klein
Series Title: eXamen.press
DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-27619-X
Publisher: Springer Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Computer Science and Engineering (German Language)
Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005
eBook ISBN: 978-3-540-27619-7Published: 28 October 2005
Series ISSN: 1614-5216
Edition Number: 2
Number of Pages: XI, 392
Additional Information: Ursprünglich erschienen bei Addison-Wesley, 1997
Topics: Theory of Computation, Discrete Mathematics, Mathematics of Computing, Discrete Mathematics in Computer Science, Math Applications in Computer Science