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  • Textbook
  • © 2000

Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

Authors:

  1. Ekkenhard Krätzel

    1. Universität Wien, Wien, Österreich

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  • Das Buch ist geeignet zur selbständigen Einarbeitung in ein aktuelles Teilgebiet der analytischen Zahlentheorie.
  • Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse der elementaren Zahlentheorie und der Funktionentheorie.

Part of the book series: Teubner-Texte zur Mathematik (TTZM, volume 139)

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Table of contents (6 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-8
    PDF

  2. Exponentialsummen I

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 9-24

  3. Reziprozitätsgesetze

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 25-78

  4. Höhere Eta- und Thetafunktionen

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 79-156

  5. Exponentialsummen II

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 157-186

  6. Konvexe Körper

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 187-280

  7. Literaturverzeichnis

    • Ekkenhard Krätzel
    Pages 281-285

  8. Back Matter

    Pages 286-288
    PDF
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About this book

Im Mittelpunkt des Buches steht die Behandlung von Funktionalgleichungen analytischer Funktionen, die für die Anwendungen in der Zahlentheorie von Interesse sind. Ausgehend vom Gedankenkreis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes werden die analytischen Grundlagen durch die Jacobischen Thetafunktionen und die Dedekindsche Etafunktion gelegt und ihre Beziehungen zu den Gaußschen und Dedekindschen Summen erörtert. Anschließend werden Verallgemeinerungen dieser Funktionen bezüglich höherer arithmetischer Probleme besprochen. Schließlich werden analytische Funktionen über konvexen Körpern betrachtet und Abschätzungen von Gitterpunktanzahlen in konvexen Körpern vorgenommen.
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Keywords

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Authors and Affiliations

  • Universität Wien, Wien, Österreich

    Ekkenhard Krätzel

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About the author

Professor Dr. Ekkehard Krätzel, Universität Wien
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Bibliographic Information

  • Book Title: Analytische Funktionen in der Zahlentheorie

  • Authors: Ekkenhard Krätzel

  • Series Title: Teubner-Texte zur Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80021-3

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: B. G. Teubner Gmbh, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden 2000

  • Softcover ISBN: 978-3-519-00289-5Published: 29 November 2000

  • eBook ISBN: 978-3-322-80021-3Published: 12 March 2013

  • Series ISSN: 0138-502X

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 288

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Number Theory, Algebra

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