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Über eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewissen Abschätzungsverfahren eine besondere Rolle spielt

  • Book
  • © 1964

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Authors:
  1. Ernst Peschl

    1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Bonn, Deutschland
      Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM), Deutschland

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  2. Karl Wilhelm Bauer

    1. Institut für Angewandte Mathematik, Universität Bonn, Deutschland
      Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM), Deutschland

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Part of the book series: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen (FOLANW, volume 1306)

  • 156 Accesses

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Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages 1-7
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  2. Über die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 9-11

  3. Übergang zu einem Differentialgleichungssystem und zu neuen Differentialgleichungen 2. Ordnung

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 12-18

  4. Behandlung des Falles f > 0

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 19-29

  5. Behandlung des Falles f < 0

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 30-33

  6. Zusammenstellung der Lösungen

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 34-38

  7. Differentialgleichungen 2. Ordnung, die sich auf die behandelten Differentialgleichungen zurückführen lassen

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 39-41

  8. Graphische Darstellung der Lösungen

    • Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer
    Pages 42-58

  9. Back Matter

    Pages 59-65
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Keywords

About this book

Obwohl in dem vorliegenden Fall die Lösung der Differentialgleichung noch in geschlossener Form gelingt, ist es für den Verlauf der Einzelkurven und die Übersicht über alle Lösungen von besonderem Interesse und großem Wert, eine möglichst genaue graphische Darstellung anzufertigen. Für diese Aufgabe ist die Integrieranlage des Institutes für Instrumentelle Mathematik, Bonn, herangezogen worden. Herr Dr. PAUL FRIEDRICH MÜLLER, Bonn, hat zu diesem Zweck die Zubereitung des Problems, Programmierung und instrumentelle Ausführung, übernommen, wofür wir ihm an dieser Stelle ganz besonders danken möchten. Das eingeschlagene Verfahren wird in einer von Herrn Dr. P. F. MÜLLER ver­ faßten Vorbemerkung (siehe Kap. VII, 2) kurz dargestellt. Bonn, den 15. März 1963 Prof. Dr. ERNST PESCHL Dr. KARL WILHELM BAUER 7 1. Über die Bedeutung der vorliegenden Differentialgleichung Die nichtlinearen Differentialgleichungen 2. Ordnung sind im Hinblick auf eine explizite Darstellung ihrer Lösungen im allgemeinen nur schwer zugänglich. Wenn jedoch solche Differentialgleichungen im Rahmen gewisser mathematischer Unter­ suchungen auftreten, wird man immer zunächst versuchen, sie elementaren Lösungs­ prozessen zugänglich zu machen. Im folgenden wird die Lösung der nichtlinearen Differentialgleichung 2. Ordnung (abgekürzt D = 0) o -1f"+f'2_3 Li' -21+2 L' 1+2 D=O (1) für 2a L= -1-ee mit 1=1 (Cl) und E =f. 0 behandelt.

Authors and Affiliations

  • Institut für Angewandte Mathematik, Universität Bonn, Deutschland

    Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer

  • Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM), Deutschland

    Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer

Bibliographic Information

  • Book Title: Über eine nichtlineare Differentialgleichung 2. Ordnung die bei einem gewissen Abschätzungsverfahren eine besondere Rolle spielt

  • Authors: Ernst Peschl, Karl Wilhelm Bauer

  • Series Title: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-98500-2

  • Publisher: VS Verlag für Sozialwissenschaften Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1964

  • Softcover ISBN: 978-3-322-97938-4Published: 01 January 1964

  • eBook ISBN: 978-3-322-98500-2Published: 17 April 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 65

  • Topics: Mathematics, general

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