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Über das lokale Verhalten von Lösungen linearer elliptischer partieller Differentialgleichungssysteme in der Nähe isolierter Singularitäten

  • Book
  • © 1967

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Authors:
  1. Klemens Lohmann

    1. Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM), Deutschland

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Part of the book series: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen (FOLANW, volume 1898)

  • 133 Accesses

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages N1-3
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Klemens Lohmann
    Pages 5-6

  3. Bezeichnungen

    • Klemens Lohmann
    Pages 6-7

  4. Elliptische Operatoren

    • Klemens Lohmann
    Pages 7-11

  5. Elliptische Systeme

    • Klemens Lohmann
    Pages 11-13

  6. Der Existenzsatz von Cauchy-Kowalewski

    • Klemens Lohmann
    Pages 13-18

  7. Existenzsätze für Fundamentalsysteme

    • Klemens Lohmann
    Pages 18-31

  8. Reihenentwicklungen von Lösungen in der Nähe isolierter Singularitäten

    • Klemens Lohmann
    Pages 31-39

  9. Hebbare Singularitäten

    • Klemens Lohmann
    Pages 39-44

  10. Operatoren mit komplexen Koeffizienten

    • Klemens Lohmann
    Pages 44-47

  11. Globale Eingenschaften von Lösungen homogener Systeme

    • Klemens Lohmann
    Pages 47-49

  12. Back Matter

    Pages 49-52
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Keywords

About this book

In dieser Arbeit soll das lokale Verhalten von Lösungen elliptischer, partieller Dif­ ferentialgleichungssysteme untersucht werden. Diese Aufgabe ist einerseits für die Theorie der partiellen Differentialgleichungen interessant, zum anderen aber auch vom funktionentheoretischen Standpunkt aus, denn sie kann eventuell Aufschluß darüber geben, welche Sätze in der Funktionentheorie rein funktionentheoretischer Natur sind, und welche sich auf Lösungen gewisser Klassen von partiellen Differentialgleichungs­ systemen, die eine ähnliche Struktur besitzen wie das Cauchy-Riemannsche System, übertragen lassen. Einen weiten Raum nimmt in der Funktionentheorie das Studium des lokalen Ver­ haltens von holomorphen Funktionen in der Umgebung isolierter Singularitäten ein. Als wichtigstes Resultat ergibt sich, daß eine in einer punktierten Kreisscheibe holo­ morphe Funktion dort in eine Laurent-Reihe entwickelt werden kann. Um ähnliche Reihenentwicklungen für Lösungen elliptischer Differentialgleichungssysteme zu er­ halten, werden die von WACHMAN gewonnenen Ergebnisse (s. Literaturverzeichnis) auf homogene, elliptische Systeme mit konstanten Koeffizienten übertragen. Dazu ist zunächst eine Verallgemeinerung der von WACHMAN benutzten Resultate aus einer Arbeit von lOHN über die Existenz von Fundamentallösungen und die Gestalt von solchen auf elliptische Systeme erforderlich, die im ersten Teil der Arbeit gebracht wird. Die Beweise dazu gehen im wesentlichen auf die zitierten Arbeiten von lOHN und WACHMAN zurück. Sie werden hier auf Systeme übertragen und im einzelnen auch näher ausgeführt.

Authors and Affiliations

  • Rheinisch-Westfälisches Institut für Instrumentelle Mathematik Bonn (IIM), Deutschland

    Klemens Lohmann

Bibliographic Information

  • Book Title: Über das lokale Verhalten von Lösungen linearer elliptischer partieller Differentialgleichungssysteme in der Nähe isolierter Singularitäten

  • Authors: Klemens Lohmann

  • Series Title: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-98497-5

  • Publisher: VS Verlag für Sozialwissenschaften Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 1967

  • Softcover ISBN: 978-3-322-97935-3Published: 01 January 1967

  • eBook ISBN: 978-3-322-98497-5Published: 21 November 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 52

  • Topics: Mathematics, general

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