Projektive Geometrie

1. Front Matter

   Pages i-4

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2. Synthetische Geometrie

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 5-50

3. Analytische Geometrie

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 51-85

4. Die Struktursätze oder Wie lassen sich projektive und affine Räume gut beschreiben?

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 87-123

5. Quadratische Mengen

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 125-160

6. Anwendungen von Geometrie in der Codierungstheorie

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 161-190

7. Anwendungen von Geometrie in der Kryptographie

   • Albrecht Beutelspacher, Ute Rosenbaum

   Pages 191-219

8. Back Matter

   Pages 221-230

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Geometrie? Hat Geometrie heute überhaupt noch eine Bedeutung? In der Schule? Auf der Universität? In der Forschung? - Es ist unübersehbar, daß das Ansehen der Geometrie im allgemeinen Bewußtsein deutlich zurückgegangen ist. Diesen Eindruck gewinnt man nicht nur, wenn man sich die heutige Schulgeometrie vergegenwärtigt, nicht nur, wenn man sich die Vorlesungen und Lehrbücher für Studenten anschaut, nicht nur, wenn man die sich unterordnende Stellung der Geometrie auf internationa­ len Tagungen betrachtet - dieser Eindruck drängt sich vor allem dann auf, wenn man mit Geometern zu tun hat. Dieser Vorwurf wird nicht von außen erhoben, viel schlimmer: Die Geometer glauben selbst nicht mehr an ihre Sache! Die Gründe, die für den vermeintlichen Niedergang der Geometrie genannt werden, sind vage und wirr: reine Mathematik sei sowieso obsolet, innerhalb der Mathematik hätten andere Disziplinen viel größeres Ansehen und viel größeres Selbstbewußtsein, Geometrie sei in Algebra aufgegangen, . . . Wenn schon Geometrie, warum dann ausgerechnet projektive Geometrie? Wenn überhaupt, dann wenigstens algebraische Geometrie oder Differentialgeometrie oder (für diejenigen, die sich noch für philosophische "Scheinprobleme" interessieren kön­ nen) Grundlagen der Geometrie. Projektive Geometrie ist doch ein Gebiet, das a priori uninteressant ist, in dem alle Fragen spätestens im vorigen Jahrhundert gelöst wurden, ein Gebiet, das bestenfalls angewandte lineare Algebra ist. Kurz: ein Gebiet, das in der heutigen Zeit, in der es nicht um reine Anschauung, sondern um reale An­ wendungen geht, bestenfalls als harmloses Steckenpferd für pensionierte Studienräte taugt, in der modernen Lehre und Forschung aber nichts verloren hat.

• Algebra
• Bewusstsein
• Differentialgeometrie
• Geometrie
• Mathematik
• Testen
• Universität
• Zeit
• algebraische Geometrie
• lineare Algebra
• projektive Geometrie

• Mathematisches Institut, Justus Liebig-Universität, Gießen, Deutschland

  Albrecht Beutelspacher

• Zentralbereich Forschung und Entwicklung, Siemens AG, München 83, Deutschland

  Ute Rosenbaum

Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher lehrt im Schwerpunkt Geo- metrie und Diskrete Mathematik des Fachbereichs Mathematik an der Justus-Liebig-Universität in Gießen.

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