Numerische Mathematik

1. Front Matter

   Pages 1-12

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2. Einleitung

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 13-14

3. Fehlertheorie

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 15-27

4. Lineare Gleichungssysteme, direkte Methoden

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 28-88

5. Interpolation und Approximation

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 89-180

6. Nichtlineare Gleichungen

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 181-214

7. Eigenwertprobleme

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 215-270

8. Ausgleichsprobleme, Methode der kleinsten Quadrate

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 271-303

9. Numerische Integration

   • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

   Pages 304-338

10. Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

    • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

    Pages 339-391

11. Rand- und Eigenwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen

    • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

    Pages 392-423

12. Partielle Differenzialgleichungen

    • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

    Pages 424-483

13. Lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren

    • Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler

    Pages 484-545

14. Back Matter

    Pages 546-576

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Mit großer Freude habe ich die Bearbeitung und Fortführung dieses klassischen Lehrbuchs über die numerische Mathematik übernommen. Ich habe versucht, den Inhalt des Buches an die Entwicklung anzupassen, ohne den Anspruch meiner Vorgänger, der Herren Kolle­ gen Prof. Dr. R. Stiefel und Prof. Dr. H. R. Schwarz, auf Vollständigkeit, Rigorosität bei den mathematischen Grundlagen und algorithmische Orientierung bei der Darstellung der Ver­ fahren aufzugeben. Inhaltlich habe ich eine Reihe von Änderungen durchgeführt. Das Kapitel über lineare Op­ timierung ist weggefallen, weil dies heute kaum noch in den Kanon der numerischen Ausbil­ dung gehört und es gute Lehrbücher gibt, die sich ausschließlich diesem Thema widmen. Ein Kapitel über Fehlertheorie ist hinzugekommen. Die Kapitel über Interpolation und Funk­ tionsapproximation habe ich zusammengelegt, weil ich glaube, dass in den Anwendungen von der Aufgabe ausgegangen wird Daten oder Funktionen zu approximieren und erst dann die Entscheidung für die Interpolation oder für die Approximation gefällt wird. Die ande­ ren Kapitel haben sich mal mehr, mal weniger verändert, der Leser der früheren Auflagen sollte insgesamt keine großen Umstellungs probleme haben. Am Ende der Kapitel gibt es manchmal einen Abschnitt über Anwendungen, die ausführlicher behandelt werden als die Beispiele innerhalb des Textes, und immer einen Abschnitt über Software, deren Gebrauch für uns Numeriker unerlässlich ist und die in verwirrender Vielfalt über das Internet oder andere Quellen erreichbar ist. Herrn Schwarz danke ich für die kollegiale Unterstützung, den Herren Spuhler und Sand­ ten vom Teubner-Verlag für ihre professionelle und verständnisvolle Betreuung bei diesem Vorhaben.

• Differenzialgleichung
• Eigenwert
• Koeckler
• Numerik
• Numerische Integration
• numerische Mathematik

"The book is well written and can be recommended not only to lecturers of related courses and their students, but also to a broad audience that applies numerical methods in practice and want to understand why these methods work."
Zentralblatt MATH, 1060, 11/2005

"Dieses Buch zählt sicher zu den Klassikern unter den deutschsprachigen Numerik-Büchern." H.G.Feichtinger. Monatshefte für Mathematik

Prof. Dr. Hans Rudolf Schwarz, Universität Zürich
Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn

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