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Diskrete Mathematik

  • Textbook
  • © 2004

Overview

Authors:
  1. Martin Aigner

    1. Institut für Mathematik II (WE 2), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

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  • Didaktisch erstklassiges Lehrbuch mit vielen Übungen, die den Lernerfolg sichern

Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM)

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Table of contents (15 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
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  2. Abzählung

    1. Front Matter

      Pages 1-2
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    2. Grundlagen

      • Martin Aigner
      Pages 3-33

    3. Summation

      • Martin Aigner
      Pages 35-56

    4. Erzeugende Funktionen

      • Martin Aigner
      Pages 57-71

    5. Abzählung von Mustern

      • Martin Aigner
      Pages 73-87

    6. Asymptotische Analyse

      • Martin Aigner
      Pages 89-101

  3. Graphen und Algorithmen

    1. Front Matter

      Pages 103 -103
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    2. Graphen

      • Martin Aigner
      Pages 105-121

    3. Bäume

      • Martin Aigner
      Pages 123-136

    4. Matchings und Netzwerke

      • Martin Aigner
      Pages 137-167

    5. Suchen und Sortieren

      • Martin Aigner
      Pages 169-194

    6. Allgemeine Optimierungsmethoden

      • Martin Aigner
      Pages 195-211

  4. Algebraische Systeme

    1. Front Matter

      Pages 213-213
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    2. Boolesche Algebren

      • Martin Aigner
      Pages 215-233

    3. Modulare Arithmetik

      • Martin Aigner
      Pages 235-253

    4. Codierung

      • Martin Aigner
      Pages 255-274

    5. Kryptographie

      • Martin Aigner
      Pages 275-293

    6. Lineare Optimierung

      • Martin Aigner
      Pages 295-322

  5. Back Matter

    Pages 325-356
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Keywords

About this book

Vor 50 Jahren gab es den Begriff ,,Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heu­ te im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angebo­ ten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombina­ torik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wichtig­ sten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas­ sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III.

Reviews

"Es [das Buch] ist drucktechnisch gut gestaltet. Zeichnungen und Tabellen sind didaktische Tools, die geschickt eingesetzt werden. Das Buch wird somit zu einer interessanten Quelle zur Gestaltung von Vorlesungen für Mathematiker, Informatiker und Wirtschaftswissenschaftler."
OR Spectrum, Heft 16/ Nov. 2002

Authors and Affiliations

  • Institut für Mathematik II (WE 2), Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Martin Aigner

About the author

Prof. Dr. Martin Aigner ist Professor für Mathematik an der FU Berlin.

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