Globale Analysis

1. Front Matter

   Pages i-x

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2. Elemente der multilinearen Algebra

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 1-8

3. Differentialformen im ℝⁿ

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 9-40

4. Vektoranalysis auf Mannigfaltigkeiten

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 41-96

5. Pfaffsche Systeme

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 97-111

6. Kurven und Flächen im dreidimensionalen Raum

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 113-180

7. Lie-Gruppen und homogene Räume

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 181-198

8. Symplektische Geometrie und Mechanik

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 199-232

9. Elemente der statistischen Mechanik und Thermodynamik

   • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

   Pages 233-252

10. Elemente der Elektrodynamik

    • Ilka Agricola, Thomas Friedrich

    Pages 253-274

11. Back Matter

    Pages 275-286

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Das vorliegende Buch beabsichtigt, den Leser in die Welt der Differentialformen ein­ zuführen und zugleich diejenigen Themen der Analysis, Differentialgeometrie und der Mathematischen Physik zu behandeln, in denen Formen besonders wichtig sind. Es ent­ stand nach zahlreichen Vorlesungen, welche der zweite Autor seit Beginn der 80er Jahre an der Humboldt-Universität zu Berlin über Analysis für Studenten des zweiten und dritten Semesters sowie über Differentialgeometrie für das zweite und dritte Studienjahr gehalten hat. In den Jahren von 1998 bis 2000 unterrichteten beide Autoren gemein­ sam die zwei Grundkurse mit jeweils vier Stunden Vorlesung und zwei Stunden Übung. Studenten der Mathematik und Physik waren unsere Hörer und gaben den Anlass, die mit Differentialformen zusammenhängenden Anfangsgründe der Mathematik und Phy­ sik geschlossen darzustellen. Besonderen Wert wurde in den Lehrveranstaltungen auf die Übungsaufgaben gelegt, von denen der Leser eine Auswahl am Ende jedes Kapitels findet. Das Buch kann sowohl begleitend zu einer Vorlesung als auch zur Gestaltung von Seminaren herangezogen werden.

• Geometrie
• Mannigfaltigkeit
• Mechanik
• Thermodynamik
• Topologie
• Vektoranalysis

• Institut für Mathematik, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin, Deutschland

  Ilka Agricola, Thomas Friedrich

Ilka Agricola ist wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Globale Analysis der Humboldt-Universität zu Berlin.
Thomas Friedrich ist Professor für Globale Analysis an der Humboldt-Universität zu Berlin. Von ihm erschien bereits im Vieweg Verlag das Buch "Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie".

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