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Einführung in die Methoden der Numerischen Mathematik

für Mathematiker, Informatiker und Interessenten der naturwissenschaftlichen Fächer

  • Book
  • © 1977

Overview

Authors:
  1. Wolfgang Böhm

    1. Institut für Angewandte Mathematik, Technischen Universität Braunschweig, Deutschland

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  2. Günther Gose
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Table of contents (25 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-VIII
    Download chapter PDF

  2. Grundbegriffe

    1. Algorithmen und Fehlerfortpflanzung

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 1-3

    2. Matrizen

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 4-9

  3. Lineare Gleichungen und Ungleichungen

    1. Der Algorithmus von Gauß

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 10-13

    2. Die LR-Zerlegung

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 14-17

    3. Das Austauschverfahren

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 18-23

    4. Die Cholesky-Zerlegung

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 23-27

    5. Die QR-Zerlegung

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 28-31

    6. Relaxation

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 32-38

    7. Lineares Ausgleichen

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 39-44

    8. Lineare Optimierung

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 45-52

  4. Iteration

    1. Vektoriteration

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 53-59

    2. Der LR-Algorithmus

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 59-63

    3. Eindimensionale Iteration

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 64-71

    4. Mehrdimensionale Iteration

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 71-74

    5. Nullstellen von Polynomen

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 74-79

    6. Das Verfahren von Bernoulli

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 80-83

    7. Das QD-Schema

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 84-88

  5. Interpolation und diskrete Approximation

    1. Interpolation

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 89-98

    2. Diskrete Approximation

      • Wolfgang Böhm, Günther Gose
      Pages 98-108
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Keywords

About this book

Dieses Buch wendet sich an Studenten der Mathematik bis zum Vordiplom, an Informatiker und an Interessenten aus anderen naturwissenschaftlichen Fächern. Vorausgesetzt werden nur Grundkenntnisse der Analysis und der linearen Algebra. Das Buch entstand aus einer einsemestrigen, dreistündigen Vorlesung, die der erst­ genannte Verfasser wiederholt an der TU Braunschweig hielt. Es bringt eine elemen­ tare Einführung in die Methoden der numerischen Mathematik. Hauptanliegen ist es, die Grundideen der algorithmischen Lösung verschiedenster mathematischer Aufgaben möglichst klar werden zu lassen, um den Studenten in die Lage zu ver­ setzen, verwandte Fragestellungen selbständig zu bearbeiten sowie die erlernten Prinzipien auf neue Probleme anzuwenden. Um bei den Studenten die Freude an der Praxis zu wecken, sollte der Stoff mög­ lichst lebendig dargestellt werden, ohne die Grundgedanken der Verfahren mit bezeichnungs-und beweistechnischen Schwierigkeiten zu überdecken. Um praxisnah zu sein, sind die Algorithmen stets in einer Algol 60 ähnlichen Schreibweise angegeben, die unmittelbar programmierbar ist. An einfachen Bei­ spielen wird der Ablauf der Verfahren demonstriert. Besonderen Dank verdient Frl. Dr. Ingrid Brückner, die die erste Vorlesungsmit­ schrift anfertigte und am Entstehen des Buches wesentlich beteiligt war. Für ihre Mithilfe beim Lesen der Korrekturen danken wir Frl. Dr. Brückner, Herrn Prof. Dr. Homuth und Herrn cand. math. Jürgen Rüger. Wolfenbüttel und Stuttgart Wolfgang Böhm und Günther Gose im Frühjahr 1977 IV Inhaltsverzeichnis Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . III . . . . . . . . . . . I. Grundbegriffe 1. Algorithmen und Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 1 . . . . 1.1. Algorithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1 . . . . . . . . 1.2. Realisierung von Algorithmen .................................. 2 1.3. Die Beurteilung von Algorithmen ................................ 2 1.4. Aufgaben und Ergänzungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 3 . . . . . .

Authors and Affiliations

  • Institut für Angewandte Mathematik, Technischen Universität Braunschweig, Deutschland

    Wolfgang Böhm

Bibliographic Information

  • Book Title: Einführung in die Methoden der Numerischen Mathematik

  • Book Subtitle: für Mathematiker, Informatiker und Interessenten der naturwissenschaftlichen Fächer

  • Authors: Wolfgang Böhm, Günther Gose

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-85528-2

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig 1977

  • Softcover ISBN: 978-3-528-03029-2Published: 01 January 1977

  • eBook ISBN: 978-3-322-85528-2Published: 08 March 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: 150

  • Topics: Mathematics, general

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