Algebra

1. Front Matter

   Pages i-xii

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2. Prolog

   1. Die Entstehung der Algebra

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 1-2

   2. Symmetrien

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 3-8

3. Gruppen

   1. Gruppen

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 9-30

   2. Die Sätze von Sylow

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 31-34

   3. Der Satz von Jordan-Hölder

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 35-40

   4. Symmetrie

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 41-46

   5. Platonische Körper

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 47-51

   6. Universelle Konstruktionen

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 52-62

   7. Endlich erzeugte abelsche Gruppen

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 63-68

4. Ringtheorie

   1. Ringe

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 69-81

   2. Lokalisierung

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 82-84

   3. Hauptidealringe und faktorielle Ringe

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 85-88

   4. Quadratische Zahlringe

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 89-95

   5. Polynomringe

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 96-112

5. Abriss der Körpertheorie

   1. Grundlagen der Körpertheorie

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 113-120

   2. Theorie der Körpererweiterungen

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 121-129

6. Galois-Theorie

   1. Die Galois-Korrespondenz

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 130-139

   2. Kreisteilungskörper

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 140-146

   3. Das quadratische Reziprozitätsgesetz

      • Gisbert Wüstholz

      Pages 147-152

Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, Körpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Auflösung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einführung in Algebren und Moduln.

• Algebra
• Algebren und Moduln
• Galoiskorrespondenz
• Gruppen
• Jordan-Hölder
• Körper
• Körpererweiterungen
• Legendre-Symbol
• Platonische Körper
• Polynomringe
• Ringe
• Sylow
• Tensor-Produkte
• abelsche Gruppen

"Den Autor vorzustellen, hieße Eulen nach Athen zu tragen. Nicht unvermutet präsentiert er auf knappstem Raum eine Fülle von interessantem Material. [...] Ein sehr empfehlenswertes Buch, das vor allem Vortragende ansprechen kann."
Monatshefte für Mathematik, 02/2005

"Der Autor, Professor an der ETH-Zürich, legt hier ein gut konzipiertes Lehrbuch der Algebra für Studierende ab dem 3./4. Semester vor. Als 'zentrales Gerüst' der Algebra wird die Gruppentheorie eingeführt (mit einem sehr schönen Spezialkapitel über platonische Körper)."
ekz-Bibliotheksservice, 43/2004

• Departement Mathematik, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Zürich, Switzerland

  Gisbert Wüstholz

Prof. Dr. Gisbert Wüstholz ist Professor für Mathematik an der ETH Zürich.

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