Mathematik für Biologen

1. Front Matter

   Pages I-XII

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2. Zahlen

   • Adolf Riede

   Pages 1-13

3. Beschreibende Statistik

   • Adolf Riede

   Pages 14-24

4. Statistische Maßwerte

   • Adolf Riede

   Pages 25-33

5. Diskrete Wahrscheinlichkeitsmodelle

   • Adolf Riede

   Pages 34-41

6. Kombinatorische Modellbildung

   • Adolf Riede

   Pages 42-49

7. Diskrete Entwicklungsprozesse einer Population

   • Adolf Riede

   Pages 50-65

8. Funktionen

   • Adolf Riede

   Pages 66-74

9. Exponentialfunktion und Logarithmus

   • Adolf Riede

   Pages 75-89

10. Differentialrechnung

    • Adolf Riede

    Pages 90-107

11. Anwendung auf diskrete Entwicklungsprozesse

    • Adolf Riede

    Pages 108-116

12. Integralrechnung

    • Adolf Riede

    Pages 117-130

13. Winkel und Winkelfunktionen

    • Adolf Riede

    Pages 131-143

14. Kontinuierliche Prozesse einer Population

    • Adolf Riede

    Pages 144-152

15. Unendliche Wahrscheinlichkeits-Modelle

    • Adolf Riede

    Pages 153-156

16. Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsmodelle

    • Adolf Riede

    Pages 159-166

17. Stochastische Abhängigkeit

    • Adolf Riede

    Pages 167-174

18. Transformation und Verknüpfung

    • Adolf Riede

    Pages 175-182

19. Statistische Schätz- und Prüfverfahren

    • Adolf Riede

    Pages 183-212

20. Vektoren und Matrizen

    • Adolf Riede

    Pages 213-231

Vorwort In diesem Buch ist der nochmals überarbeitete Inhalt einer dreisemestrigen Vorlesung aufgeschrieben, die ich zweimal an der Universität Heidelberg für Studenten der Bio­ logie gehalten habe. Auf fünf Blöcke zusammengefaßt ergibt sich folgende kurze Übersicht über den Inhalt: Kap. I - V Grundlagen der Zahlen und der Stochastik, endliche Wahrscheinlichkeitsmodelle Kap. VI - XIII Entwicklungsprozesse einer Population und die dazu benötigte Analysis von Funktionen einer Variabler Kap. XIV - XVIII Ausbau der Stochastik (der Lehre vom Zufall), insbesondere unendliche Wahrscheinlichkeitsmodelle und Statistische Schätz- und Prüfverfahren Kap. XIX - XXI Lineare Algebra und diskrete lineare Entwicklungsmodelle für ein System von mehreren Zustandsgrößen (z. B. der Größen von Populationen) Kap. XXII und XXIII Modelle für kontinuierliche Entwicklungen mehrerer Zustandsgrößen und die dafür erforderliche Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variabler Ziel des Buches ist es - in einer dem Biowissenschaftler angemessenen Weise - die ma­ thematischen Begriffe, Methoden und Techniken zu erklären, die zur Aufstellung und Analysierung mathematischer Modelle benötigt werden. Es geht also nicht nur um die Beschreibung der mathematischen Modelle, sondern vor allem um die Vermittlung von mathematischem Verständnis und mathematischen Fertigkeiten, mit denen der Biologe die Modelle in neuen Situationen richtig anwenden kann und auch neue Probleme min­ destens bis zu einem gewissen Grade selbst mathematisch modellieren und analysieren kann. Die dabei benutzte Vermittlungsmethode kann umschrieben werden mit den Worten "Lernen am Beispiel".

• Algebra
• Konstruktion
• Mathematik
• Statistik
• Systeme
• Verfahren
• Ökologie

• Mathematisches Institut, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland

  Adolf Riede

Dr. rer. nat. Akad. Oberrat Adolf Riede ist tätig in For- schung und Lehre an der Fakultät für Mathematik der Univer-sität Heidelberg, Spezialgebiet: Differentialtopologie

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