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Codierungstheorie

Eine Einführung

  • Textbook
  • © 2003

Overview

Authors:
  1. Ralph-Hardo Schulz

    1. Fachbereich Mathematik und Informatik, 2. Mathematisches Institut, Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

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  • Das Lehrbuch über Codierungstheorie - bietet sowohl einen leichten Einstieg als auch die notwendige Tiefe.

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Table of contents (20 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-viii
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    1. Wörter über einem Alphabet: Beispiele

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 1-8

    2. Erste Strukturierungen

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 9-14

    3. Exkurs: Graphen und Bäume

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 15-28

  3. Quellencodierung

    1. Quellen und direkte Quellencodierungen

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 29-36

    2. Präfixcodes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 37-38

    3. Datenkompression

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 39-46

    4. Information, Entropie und Codierungsaufwand

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 47-54

  4. Fehlererkennende und fehlerkorrigierende Codes

    1. Prüfzeichenverfahren

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 55-76

    2. Nachrichtenübertragung bei gestörten Kanälen

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 77-84

    3. Der Sequenzraum: Codes und Kugelpackungen

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 85-97

    4. Lineare Codes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 98-111

    5. Hamming-Codes und erweiterte Hamming-Codes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 112-116

    6. Weitere Strukturierung von Wörtern

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 117-125

    7. Definition und Eigenschaften zyklischer Codes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 126-139

    8. Körpererweiterungen und zyklische Codes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 140-160

    9. Fouriertransformation und zyklische Codes

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 161-177

    10. Anhang zu Kap. III

      1. Codes und endliche Geometrien
        • Ralph-Hardo Schulz
        Pages 178-186
      2. Codes über ℤ4 und über GF(4)
        • Ralph-Hardo Schulz
        Pages 187-198

  5. Kryptologie

    1. Verschlüsselungverfahren und Protokolle

      • Ralph-Hardo Schulz
      Pages 199-213
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Keywords

About this book

Dieses Lehrbuch über Codierungstheorie für Mathematik- und Informatik-Studenten setzt außer elementarem Grundwissen keine besonderen Kenntnisse voraus und dringt tief in die Materie ein. Angesprochen werden Themen aus den Gebieten: Quellencodierung, Prüfzeichenverfahren, fehlerkorrigierende Codes und Kryptosysteme. Begriffe, Methoden und Sätze sind bis ins Detail ausführlich dargestellt und durch viele einfache Beispiele erläutert.
Ergänzend zur 1. Auflage sind als Themen u.a. hinzugekommen: DVD - Datenträger, MDS - Codes und Bögen, Codes über Z4, Quantencodes, Zero-Knowledge-Protokolle, Quantenkryptographie und elliptische Kurven in der Kryptographie.

Reviews

"Zahlreiche Abbildungen, Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels und einige Übungsaufgaben tragen zu einem erhöhten Verständnis bei, ebenso wie einige Sätze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und Algebra - zur Auffrischung - im Anhang des Buches. [...] Ein umfangreiches Literaturverzeichnis rundet den Gesamteindruck ab."
Die Wurzel, 08/2005

"Der Text kann, da er sehr sorgfältig verfasst ist, allen Studierenden der Informatik und Mathematik empfohlen werden."
Monatshefte der Mathematik, 02/2005 Rezensentin/Rezensent: (thorsten.riedl@geekmail.de) aus Neusorg, Deutschland in amazon 27.3.2001
Das Buch setzt geringe Kenntnisse in elementarer Wahrscheinlichkeitsrechnung, Algebra und linearer Algebra voraus; die wichtigsten Definitionen und Sätze die hier benötigt werden, werden in einem Anhang zusammengefasst. Das Buch besitzt eine sehr klare Einleitung, in der auch auf Graphen und Bäume eingegangen wird. Es beschäftigt sich weiterhin mit Quellencodierung und geht auf Datenkompression ein; hier wird erläutert, wie in der heutigen Zeit Daten am besten gepackt werden können. Das Buch geht darüberhinaus auf fehlerkorrigierende, fehlererkennende Codes und Kryptographie ein. Es wird hier gezeigt, dass die One-time-pad-Verfahren perfekte Sicherheit bietet und es wird der RSA-Algorithmus erläutert. Das Buch ist sehr gut für Einsteiger geeignet, da es keine besonderen Kenntnisse voraussetzt und relativ tief in die Materie eingeht. Vor allem Leuten, die sich mit Kryptograpie beschäftigen wollen, gibt dieses Buch eine gute Einführung.

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik und Informatik, 2. Mathematisches Institut, Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Ralph-Hardo Schulz

About the author

Dr. rer. nat. Ralph-Hardo Schulz ist Professor am Fachbereich Mathematik der Freien Universität Berlin.

Bibliographic Information

  • Book Title: Codierungstheorie

  • Book Subtitle: Eine Einführung

  • Authors: Ralph-Hardo Schulz

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80328-3

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlag / GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2003

  • Softcover ISBN: 978-3-528-16419-5Published: 12 September 2003

  • eBook ISBN: 978-3-322-80328-3Published: 12 March 2013

  • Edition Number: 2

  • Number of Pages: VIII, 249

  • Number of Illustrations: 3 b/w illustrations

  • Topics: Cryptology, Algebra

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