Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen

1. Front Matter

   Pages I-X

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2. Randwertprobleme

   1. Beispiele und Anwendungen. Klassifikation

      • Etienne Emmrich

      Pages 1-12

   2. Klassische Lösungstheorie

      • Etienne Emmrich

      Pages 13-56

   3. Schwache Lösungstheorie

      • Etienne Emmrich

      Pages 57-109

   4. Galerkin-Verfahren

      • Etienne Emmrich

      Pages 110-125

   5. Übungsaufgaben. Literaturhinweise

      • Etienne Emmrich

      Pages 126-137

3. Operator-Differentialgleichungen — Evolutionsgleichungen erster Ordnung

   1. Beispiele und Anwendungen. Abstrakte Formulierung

      • Etienne Emmrich

      Pages 138-149

   2. Klassische Lösungstheorie

      • Etienne Emmrich

      Pages 150-199

   3. Schwache Lösungstheorie

      • Etienne Emmrich

      Pages 200-257

   4. Übungsaufgaben. Literaturhinweise

      • Etienne Emmrich

      Pages 258-268

4. Back Matter

   Pages 269-300

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Die mathematische Modellierung von Phänomenen und Prozessen in den Natur- und Technikwissenschaften, zunehmend auch in den Lebenswissenschaften, führt oftmals auf Differentialgleichungen. Das Anliegen dieses Lehrbuchs ist die rasche und doch verständliche Heranführung an (funktional-)analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente, variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen. Diese tragenden Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren. Der Text will auf einschlägige Monographien und Forschungsliteratur vorbereiten.

• Anfangswertproblem
• Anwendungen
• Beispiele
• Evolutionsgleichungen
• Funktionalanalytische Hilfsmittel
• Galerkin-Verfahren
• Halbgruppenmethode
• Hilbert-Raum-Methode
• Lösbarkeit
• Lösungstheorie
• Maximumprinzip
• Operatordifferentialgleichungen
• Randwertproblem

"The exposition is well-motivated through a wealth of examples and is of high pedagogical standard."
Monatshefte für Mathematik, 04/2007

• Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin, Deutschland

  Etienne Emmrich

Dr. Etienne EMMRICH ist Wissenschaftlicher Assistent an der TU Berlin. Er hält Lehrveranstaltungen über Differentialgleichungen, Numerische Mathematik und Modellierung.

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