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Codierungstheorie

Algebraisch-geometrische Grundlagen und Algorithmen

  • Textbook
  • © 2003

Overview

Authors:
  1. Werner Lütkebohmert

    1. Abteilung Reine Mathematik, Universität Ulm, Ulm, Deutschland

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  • Codierungstheorie mit den Techniken der Algebra und Geometrie

Part of the book series: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik (VSAM)

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Table of contents (10 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-ix
    Download chapter PDF

  2. Einleitung

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 1-12

  3. Lineare Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 13-36

  4. Spezielle gute Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 37-45

  5. Zyklische Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 47-71

  6. Reed-Solomon-Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 73-87

  7. Schranken für Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 89-101

  8. Geometrische Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 103-144

  9. Rationale Punkte auf algebraischen Kurven

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 145-164

  10. Geometrie der algebraischen Kurven

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 165-216

  11. Implementierung von geometrischen Codes

    • Werner Lütkebohmert
    Pages 217-236

  12. Back Matter

    Pages 237-282
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Keywords

About this book

Beginnend mit der Fragestellung nach zuverlässiger Datenübertragung wird die elementare lineare Codierungstheorie dargestellt. Insbesondere wird das Problem der Konstruktion von optimalen Codes herausgearbeitet. Dieses anspruchsvolle Problem wird mit Mitteln der algebraischen Geometrie gelöst. Das Buch liefert einen schnellen elementaren Zugang zu den algebraischen Kurven und führt den Leser an die grundlegenden Sätze von Bezout und Riemann-Roch heran. Weiterhin werden klassische Fragen von E. Artin und A. Weil über die Zetafunktion eines algebraischen Funktionenkörpers ebenfalls vollständig behandelt. Außerdem werden algebraische Kurven über endlichen Körpern mit vielen rationalen Punkten konstruiert. Nach der mehr theoretischen Lösung des Problems optimaler Codes wird abschließend der algorithmische Zugang von der Codierung bis zur Decodierung behandelt.

Authors and Affiliations

  • Abteilung Reine Mathematik, Universität Ulm, Ulm, Deutschland

    Werner Lütkebohmert

About the author

Neben zahlreichen Publikationen auf dem Gebiet der arithmetischen algebraischen Geometrie ist Prof. Werner Lütkebohmert u.a. Autor des Standardwerkes über Nèron-Modelle (erschienen in der Reihe Ergebnisse der Mathematik, Springer-Verlag).

Bibliographic Information

  • Book Title: Codierungstheorie

  • Book Subtitle: Algebraisch-geometrische Grundlagen und Algorithmen

  • Authors: Werner Lütkebohmert

  • Series Title: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80233-0

  • Publisher: Vieweg+Teubner Verlag Wiesbaden

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden 2003

  • Softcover ISBN: 978-3-528-03197-8Published: 15 April 2003

  • eBook ISBN: 978-3-322-80233-0Published: 07 March 2013

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: X, 279

  • Number of Illustrations: 1 b/w illustrations

  • Topics: Algebra

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