Lineare Algebra

1. Front Matter

   Pages i-viii

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2. Einführung

   • Benno Artmann

   Pages 1-50

3. Allgemeine Theorie der Vektorräume

   • Benno Artmann

   Pages 51-94

4. Matrizenrechnung

   • Benno Artmann

   Pages 95-213

5. Metrische Vektorräume

   • Benno Artmann

   Pages 214-296

6. Affine Geometrie

   • Benno Artmann

   Pages 297-330

7. Back Matter

   Pages 331-355

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Dies Skript enthält den Standards toff der Linearen Algebra, wie er in den ersten Semestern üblich ist. Es wurde in verschiedenen Formen zu Vorlesungen herausgegeben, die ich für Studenten der Mathematik, Physik und Informatik an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten habe. Ich habe mir Mühe gegeben, den Text so einfach und leicht zugänglich wie möglich zu schreiben und jeweils typische Beispiele zu finden, um Sätze und Begriffe zu illustrieren. Die Lineare Algebra kann man unter drei Aspekten sehen: geometrisch im Sinne der analytischen Geometrie, arithmetisch wie bei den Linearen Gleichungssystemen und vielen Teilen der Matrizenrechnung, die für die Numerik wichtig sind, und schließlich strukturbetont-abstrakt in der linearen und bilinearen Theorie der Vektorräume. Alle drei Aspekte soll­ ten in einer Einführung zur Geltung kommen, so auch in diesem Skript. Allerdings habe ich versucht, die begriffliche Behandlung eines Stoffes so weit wie möglich ans Ende der jeweiligen Paragraphen zu stellen, um vorher über Geometrie und Arithmetik eine verläßliche Intuition für den Gegenstand aufzubauen. Diesem Zweck dienen besonders die einführenden 2 Abschnitte über die geometrischen Verhältnisse im E . Gerade hier hat der Student, der ja die weitere Theorie noch nicht überblicken kann, die Gelegenheit, aus der anschaulichen Fundierung den Sinn und die Be­ deutung der Begriffe und Fragestellungen zu begreifen und damit von einer vernünftigen Basis aus weiterzuarbeiten.

• Algebra
• Determinanten
• Ebene
• Eigenwert
• Funktion
• Geometrie
• Gleichung
• Gleichungssystem
• Matrix
• Matrizen
• Rang einer Matrix
• Skalarprodukt
• Vektorräume
• lineare Abbildung
• lineare Algebra
• matrix theory

• Fachbereich Mathematik, Technische Hochschule Darmstadt, Darmstadt, Germany

  Benno Artmann

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