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Birkhäuser

Konvexe Analysis

  • Book
  • © 1977

Overview

Authors:
  1. Jürg T. Marti

    1. Eidgenössischen Technischen, Hochschule Zürich, Schweiz

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Part of the book series: Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften (LMW, volume 54)

Part of the book sub series: Mathematische Reihe (LMW/MA)

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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xi
    Download chapter PDF

  2. Konvexe Mengen in reellen Vektorräumen

    • Jürg T. Marti
    Pages 1-10

  3. Konvexe Mengen in topologischen Vektorräumen

    • Jürg T. Marti
    Pages 11-32

  4. Extreme Punkte

    • Jürg T. Marti
    Pages 33-43

  5. Extrempunktsätze für C(S) und Anwendung auf die Approximationstheorie

    • Jürg T. Marti
    Pages 44-65

  6. Stützpunkte

    • Jürg T. Marti
    Pages 66-89

  7. Exponierte Punkte

    • Jürg T. Marti
    Pages 90-105

  8. Reguläre Punkte

    • Jürg T. Marti
    Pages 106-131

  9. Fixpunktsätze und Anwendungen

    • Jürg T. Marti
    Pages 132-152

  10. Charakterisierung konvexer Mengen

    • Jürg T. Marti
    Pages 153-161

  11. Konvexe Funktionen auf R n

    • Jürg T. Marti
    Pages 162-198

  12. Konvexe und sternförmige Mengen in R n

    • Jürg T. Marti
    Pages 199-219

  13. Der Raum der kompakten konvexen Teilmengen von R n

    • Jürg T. Marti
    Pages 220-229

  14. Approximation von konvexen Mengen in R n

    • Jürg T. Marti
    Pages 230-248

  15. Anhang: Geordnete topologische Vektorräume

    • Jürg T. Marti
    Pages 249-251

  16. Back Matter

    Pages 252-273
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Keywords

About this book

Der Autor beabsichtigt, mit dem vorliegenden Lehrbuch eine gründliche Einführung in die Theorie der konvexen Mengen und der konvexen Funk­ tionen zu geben. Das Buch ist aus einer Folge von drei in den Jahren 1971 bis 1973 an der Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich gehaltenen Vorlesungen hervorgegangen. Es erläutert die verschiedenen, für viele Sparten der Analysis, der angewandten Mathematik und der mathematischen Ökonomie relevanten Aspekte der Konvexität. Die konvexe Analysis ist, wie die lineare Algebra, ein Gebiet der Mathematik, welches neben der analytischen Beschreib- und Beweisbarkeit oft auch eine hohe geometrische Anschaulichkeit besitzt. Fast die meisten der hier be­ schriebenen Ergebnisse über konvexe Mengen und Funktionen gehören offen­ sichtlich der reinen Mathematik an. Es ist aber auffallend, wie häufig diese Ergebnisse die Gundiage, nicht nur von Teilen der höheren Analysis, sondern auch von Theorien und Methoden der angewandten Mathematik bilden. Einiges Gewicht wird deshalb in diesem Lehrbuch darauf gelegt, zu zeigen, wie die Resultate ausserhalb des Gebietes Anwendung finden, z. B. in der reinen Mathematik bei Existenzsätzen für lineare und nichtlineare Differential-oder Integralgleichungen, in der angewandten Mathematik für die Approximations­ theorie oder in der mathematischen Ökonomie für Existenzaussagen über Minima konvexer Funktionen und über Lösungen von Systemen von Ungleichungen. Um die Allgemeingültigkeit vieler fundamentaler Resultate nicht zu schmälern, wurde darauf geachtet, die entsprechenden Voraus­ setzungen an die Topologie und Strukturen der Räume so schwach wie möglich zu halten.

Authors and Affiliations

  • Eidgenössischen Technischen, Hochschule Zürich, Schweiz

    Jürg T. Marti

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