Finite Elemente und Differenzenverfahren

1. Front Matter

   Pages 1-7

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2. Zum Mehrstellenverfahren bei Systemen Partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung

   • J. Albrecht

   Pages 9-14

3. Die Lösung nicht-linearer Probleme nach der Methode der Finiten Elemente

   • J. H. Argyris, P. C. Dunne, T. Angelopoulos

   Pages 15-52

4. Ein Allgemeiner Konvergenzsatz für Verschärfte Newton-Verfahren

   • Hans-Joachim Kornstaedt

   Pages 53-69

5. Curved Boundaries in the Finite Element Method

   • Andrew R. Mitchell

   Pages 71-90

6. Numerische Behandlung des Minimalflächenproblems mit Finiten Elementen

   • H. D. Mittelmann

   Pages 91-108

7. Berechenbare Fehlerschranken für die Methode der Finiten Elemente

   • Frank Natterer

   Pages 109-121

8. Intermediateprobleme bei Matrizeneigenwertaufgaben

   • Walter R. Richert

   Pages 123-132

9. Finite Elemente bei Einfachen Eigenwertaufgaben. Feststellungen und Kuriositaeten

   • Hans-Rudolf Schwarz

   Pages 133-151

10. Randmaximumsätze bei Gebietszerlegungen

    • Wolfgang Wetterling, Peter Kothman

    Pages 153-157

11. Conforming Finite Element Methods for the Clamped Plate Problem

    • J. R. Whiteman

    Pages 159-175

12. Finite Element Multistep Methods for Parabolic Equations

    • Miloš Zlámal

    Pages 177-186

Der vorliegende Band gibt hauptsächlich Vorträge wieder, die in der Zeit vom 25. bis 27. September 1974 auf einem an der Technischen Universität Claus­ thai abgehaltenen, von den Unterzeichneten geleiteten Kolloquium über «Finite Elemente und Differenzenverfahrem> gehalten wurden. Diese beiden Methoden sind wohl die z. Z. am meisten verwendeten numerischen Näherungsverfahren zur angenäherten Lösung von Anfangs­ und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen, linearen und nichtli­ nearen Differentialgleichungen. Die im Laufe der letzten 2 bis 2Y2 Jahrzehnte entwickelte Methode der finiten Elemente hat wegen ihrer großen Flexibilität und Anwendbarkeit auch bei sehr komplizierten Aufgaben besonders in den Anwendungsgebieten großen Anklang gefunden, und es werden z. B. bei Problemen der Kontinuumsmechanik auf Computern Probleme mit über 10 000 nichtlinearen Gleichungen numerisch bewältigt. Trotz der außeror­ dentlichen praktischen Erfolge sind erst in neuerer Zeit von mathematischer Seite aus Versuche unternommen worden, eine strenge Fehleranalyse durch­ zuführen; exakte Fehlerschranken für die auf dem Computer berechneten Näherungen lassen sich z. Z. nur für relativ einfache Probleme angeben. Einige der Vorträge berichten über derartige Möglichkeiten, deren weiterer Ausbau als wichtige Aufgabe für künftige mathematische Forschung erscheint, andere Vorträge über Weiterentwicklungen numerischer Methoden, über Konvergenzordnungen und über Vergleiche verschiedener Verfahren miteinander. Das Ziel der Tagung war, dazu beizutragen, die z. Z. auf dem Gebiete der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen bestehende Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis ein wenig zu verringern.

• Finite-Elemente-Methode
• Mathematik
• Newton-Verfahren
• Numerik
• numerische Mathematik

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