Elementare Stochastik

1. Front Matter

   Pages I-X

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2. Zufallsvariable mit uniformer Verteilung

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 1-17

3. Zufallsvariable und Verteilungen

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 19-47

4. Erwartungswert, Varianz, Unabhängigkeit

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 49-84

5. Abhängige Zufallsvariable und bedingte Verteilungen

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 85-120

6. Ideen aus der Statistik

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 121-140

7. Ideen aus der Informationstheorie

   • Götz Kersting, Anton Wakolbinger

   Pages 141-163

8. Back Matter

   Pages 165-170

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In der modernen Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Zufallsvariablen gedacht. Damit macht dieses Lehrbuch Ernst, schon die Welt uniform verteilter Zufallsgrößen wird dann farbig. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt den Aufbau des Buches. Es enthält neue Beispiele und dringt auf knappem Raum weit in das Rechnen mit Zufallsvariablen vor, ohne Techniken aus der Maß- und Integrationstheorie zu bemühen. Die wichtigsten diskreten und kontinuierlichen Verteilungen werden erklärt, und der Umgang mit Erwartungswert, Varianz und bedingten Verteilungen wird vermittelt. Der Text reicht bis zum Zentralen Grenzwertsatz (samt Beweis) und zu den Anfängen der Markovketten. Je ein Kapitel ist Ideen der Statistik und der Informationstheorie gewidmet. Die Neuauflage ist ergänzt durch einen Beweis des Starken Gesetzes der Großen Zahlen und durch weitere Übungsaufgaben. Das Buch liefert Orientierung und Material für verschiedene Varianten 2- oder 4-stündiger einführender Lehrveranstaltungen.

• Bachelor-Studium
• Informationstheorie
• Mathematik
• Normalverteilung
• Statistik
• Stochastik
• Verteilungen
• Vorlesung
• Wahrscheinlichkeiten
• Wahrscheinlichkeitstheorie
• Zufallsgröße
• Zufallsvariable
• combinatorics

Sehr originelle, konzentrierte Darstellung mit überraschenden Sichtweisen und Verbindungen. Schöne Beispiele. Prof. Dr. Jürgen Köhler (Hochschule Madgeburg-Stendal)

 Sehr originelles und gut verständliches Werk. Prof. Dr. Hans Colonius (Universität Oldenburg)

 Ein wunderbares Buch, das neue Akzente setzt. Prof. Dr. Achim Klenke (Universität Mainz)

 Sehr interessante Beispiele, sehr übersichtliche Vorstellung, moderne Einführung in die Stochastik. Geeignet für die neue Bachelor/Master Studiengänge, auch im Fachbereichen Physik, Informatik oder Biologie, und auch für Lehramtstudiengänge geeignet! Dr. Pierre-Yves Louis (Universität Potsdam)

 Didaktisch sehr schöner Aufbau mit vielen inspirierenden Beispielen. Prof. Dr. Ulrich Sax (Hochschule Coburg)

 Auch als Vorbereitung für Prüfungen für einen Teil der Vorlesung. Ich war angetan von dem (wirklich) elementaren Bereich der zentralen Grenzwertgesetzen. Gründe sogleich in meinen Vorlesungstext aufgenommen. Wielfried Hazod (TU Dortmund)

 Der Zugang zur Stochastik ist anders als der übliche (wie in unserem Lehrplan); aber sehr interessant und sehr gut. Prof. Heinz-Willi Goelden (FH Regensburg)

• Fachbereich Informatik und Mathematik Institut für Mathematik, J.W. Goethe-Universität, Frankfurt am Main

  Götz Kersting, Anton Wakolbinger

Götz Kersting ist Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

Anton Wakolbinger ist seit 1992 Professor für Stochastik an der Goethe-Universität in Frankfurt am Main.

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