La Matematica per il 3+2

Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

Authors: Quarteroni, Alfio

  • Non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali
  • Numerosi esercizi corredano i diversi capitoli
  • Rispetto alle edizioni precedenti, tutti i capitoli sono stati rivisti ed integrati, anche con nuovi risultati numerici
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About this Textbook

In questo testo si introducono i concetti di base per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes e le leggi di conservazione; si forniscono inoltre numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni. Quindi si analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti (continui e discontinui), differenze finite, volumi finiti, metodi spettrali (continui e discontinui), nonché strategie di approssimazione più avanzate basate sui metodi di decomposizione di domini o quelli di risoluzione di problemi di controllo ottimale. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono diversi programmi di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una approfondita conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Esso è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata e delle scienze computazionali.

About the authors

Alfio Quarteroni è professore ordinario di Analisi Numerica al Politecnico di Milano, e di Modellistica e Calcolo Scientifico presso l’EPFL (École Polytechnique Fédérale de Lausanne).

Dal 2002 è direttore scientifico del MOX – Laboratorio di Modellistica e Calcolo Scientifico del Politecnico di Milano. A partire dal 2010 è fondatore e direttore di MATHICSE (Mathematical Institute of Computational Science and Engineering - all’EPFL.

Table of contents (18 chapters)

  • Richiami sulle equazioni alle derivate parziali

    Quarteroni, Alfio

    Pages 1-10

  • Richiami di analisi funzionale

    Quarteroni, Alfio

    Pages 11-29

  • Equazioni di tipo ellittico

    Quarteroni, Alfio

    Pages 31-60

  • Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici

    Quarteroni, Alfio

    Pages 61-122

  • Equazioni paraboliche

    Quarteroni, Alfio

    Pages 123-142

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Bibliographic Information

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Book Title
Modellistica Numerica per Problemi Differenziali
Authors
Series Title
La Matematica per il 3+2
Copyright
2012
Publisher
Springer-Verlag Mailand
Copyright Holder
Springer-Verlag Milan
eBook ISBN
978-88-470-2748-0
DOI
10.1007/978-88-470-2748-0
Series ISSN
2038-5722
Edition Number
5
Number of Pages
XII, 627
Topics