La Matematica per il 3+2

Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica

Operatori in Spazi di Hilbert

Authors: Moretti, Valter

  • Approccio rigoroso assiomatico dei fondamenti matematici della meccanica quantistica
  • Approccio autoconsistente dal punto di vista matematico
  • Il testo include una raccolta di molti risultati rigorosi (quasi tutti dimostrati) e corredati di esercizi
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About this Textbook

Scopo principale di questo libro è quello di esporre i fondamenti matematici della Meccanica Quantistica (non relativistica) in modo matematicamente rigoroso. Il libro può comunque considerarsi un testo introduttivo all’analisi funzionale lineare sugli spazi di Hilbert, con particolare enfasi su alcuni risultati di teoria spettrale. Le idee matematiche vengono sviluppate in modo astratto e logicamente indipendente dalla trattazione fisica, che appare comunque nelle motivazioni e nelle applicazioni. Inoltre, il libro si prefigge di raccogliere in un unico testo diversi utili risultati rigorosi, ma più avanzati di quanto si trovi nei manuali di fisica quantistica, sulla struttura matematica della Meccanica Quantistica. La maggior parte dei capitoli sono corredati da esercizi, molti dei quali esplicitamente risolti. Il volume è rivolto agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in fisica - con interessi nei metodi matematici - e agli studenti dei corsi di laurea magistrale o dottorandi in matematica con interessi verso le applicazioni in fisica.

About the authors

Laureato in Fisica presso l'Università di Genova, ha conseguito un dottorato in Fisica Teorica a Trento. E' professore Associato in Fisica Matematica dal 2004 presso il Dipartimento di Matematica della Facoltà di Scienze MFN dell'Università di Trento. Autore di oltre 40 pubblicazioni sulle riviste internazionali del massimo livello su vari aspetti della teoria quantistica dei campi in spaziotempo curvo e aspetti matematici delle teorie quantistiche relativistiche. E' membro di diverse associazioni e panels scientifici internazioanali, coordinatore e valutatore di attività di ricerca a livello nazionale e internazionale. E' docente di vari corsi di fisica matematica nelle leuree triennali, magistrali e nei dottorati di ricerca.

Table of contents (12 chapters)

  • Introduzione

    Moretti, Valter

    Pages 1-9

  • Spazi normati e spazi di Banach, esempi e applicazioni

    Moretti, Valter

    Pages 13-85

  • Spazi di Hilbert e operatori limitati

    Moretti, Valter

    Pages 87-149

  • Proprietà elementari degli operatori compatti, di Hilbert-Schmidt e di classe traccia

    Moretti, Valter

    Pages 151-202

  • Operatori non limitati con domini densi in spazi di Hilbert

    Moretti, Valter

    Pages 203-236

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Bibliographic Information

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Book Title
Teoria Spettrale e Meccanica Quantistica
Book Subtitle
Operatori in Spazi di Hilbert
Authors
Series Title
La Matematica per il 3+2
Copyright
2010
Publisher
Springer-Verlag Mailand
Copyright Holder
Springer-Verlag Milan
eBook ISBN
978-88-470-1611-8
DOI
10.1007/978-88-470-1611-8
Softcover ISBN
978-88-470-1610-1
Series ISSN
2038-5722
Edition Number
1
Number of Pages
XV, 704
Topics