Aufbaukurs Mathematik

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

Authors: Kühnel, Wolfgang

  • Differentialgeometrie modern und anschaulich

Buy this book

eBook $34.99
price for USA (gross)
  • ISBN 978-3-8348-9655-1
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
About this Textbook

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zwei-semestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.

Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der Text wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

Bezeichnungen sowie Hilfsmittel aus der Analysis - Kurven im IRn, Globale Kurventheorie - Lokale Flächentheorie, insbes. Drehflächen, Regelflächen, Minimalflächen - Die innere Geometrie von Flächen - Riemannsche Mannigfaltigkeiten - Der Krümmungstensor - Räume konstanter Krümmung - Einstein-Räume - Übungsaufgaben und Lösungen

Studierende der Mathematik und Physik ab dem 4. Semester, Studiengänge Bachelor, Master und Lehramt

Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.

About the authors

Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.

Table of contents (8 chapters)

Buy this book

eBook $34.99
price for USA (gross)
  • ISBN 978-3-8348-9655-1
  • Digitally watermarked, DRM-free
  • Included format: PDF
  • ebooks can be used on all reading devices
  • Immediate eBook download after purchase
Loading...

Recommended for you

Loading...

Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Differentialgeometrie
Book Subtitle
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Authors
Series Title
Aufbaukurs Mathematik
Copyright
2010
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
eBook ISBN
978-3-8348-9655-1
DOI
10.1007/978-3-8348-9655-1
Edition Number
5
Number of Pages
VIII, 280
Number of Illustrations and Tables
69 b/w illustrations
Topics