Kombinatorische Optimierung erleben

1. Front Matter

   Pages i-xvi

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2. Optimal zum Ziel: Das Kürzeste-Wege-Problem

   • Brigitte Lutz-Westphal

   Pages 1-37

3. Günsting verbunden: Minimale aufspannende Bäume

   • Brigitte Lutz-Westphal

   Pages 39-68

4. Mathematik für die Müllabfuhr: Das chinesische Postbotenproblem

   • Brigitte Lutz-Westphal

   Pages 69-94

5. Schnelle Rundreisen: Das Travelling-Salesman-Problem

   • Martin Grötschel

   Pages 95-129

6. Wenn es Mathematikern zu burnt wird: Färbeprobleme

   • Timo Leuders

   Pages 131-170

7. Mit Mathematik spielend gewinnen Kombinatorische Spiele

   • Stephan Hußmann

   Pages 171-202

8. Wer passt zu wem? Matchings

   • Stephan Hußmann

   Pages 203-231

9. Wie viel passt noch in die Leitung? Flüsse und Netzwerke

   • Stephan Hußmann

   Pages 233-264

10. Das Problem mit der Komplexität: P=NP?

    • Martin Grötschel

    Pages 265-274

11. Von Ackerbau und polytopalen Halbnormen: Diskrete Optimierung für die Landwirtschaft

    • Andreas Brieden, Peter Gritzmann

    Pages 275-304

12. Wenn es Mathematikern zu bunt wird: Färbeprobleme

    • Timo Leuders

    Pages 313-313

13. Back Matter

    Pages 305-311

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liegenden mathematischen Konzepte eingegangen, als Basis für ganz praktische Algorithmen. Und so manche Fragen bleiben ungelöst, denn Mathematik ist k- neswegs fertig – ein anderes populäres Vorurteil. Mathematik wird gebraucht – und zwar neue, spannende Mathematik, Mathematik die durch konkrete Fragen motiviert ist, die sich entwickelt – um Probleme zu lösen. Dieses Buch versucht also nicht weniger, als Sie mit auf den Weg zu nehmen, das gängige Bild der Mathematik zu korrigieren: Mathematik ist interessant, - thematik ist wichtig für unsere Gesellschaft und Mathematik ist quicklebendig. Also, Ärmel hochkrempeln und rein ins Vergnügen! Peter Gritzmann Vorwort Liebe Leserin, lieber Leser! Mathematik ist faszinierend! Und: Mathematik ist beinahe überall! Wir möchten Ihnen ein noch junges Gebiet der Mathematik zugänglich machen, dessen Res- tate und Methoden in der aktuellen Forschung und vielen Anwendungen eine - mer größere Rolle spielen. Die diskrete Mathematik, zu der die kombinatorische Optimierung gehört, arbeitet teilweise mit ganz anderen Methoden als denen, die man üblicherweise aus dem Schulunterricht kennt. Darin liegt ein großer Reiz für Lehrende und Lernende. Die Verknüpfung mit Anwendungen aus dem Alltag hilft, das Bewusstsein und das Verständnis für die Bedeutung von Mathematik im t- lichen Leben zu vergrößern. Überraschend und wichtig für ein realistisches Bild von Mathematik sind die dabei an vielen Stellen auftauchenden offenen Prob- me, die tatsächlich bis heute ungelöst sind. Mathematik zeigt sich in den Themen dieses Buches besonders anschaulich als ein interessantes, dynamisches, modernes und nützliches Wissensgebiet.

• Flüsse
• Färbungen
• Kombinatorische Optimierung
• Kürzeste Wege
• Matching
• Matchings
• Mathematik
• Minimale aufspannende Bäume
• Netzwerke
• Optimierung
• Postbotenproblem
• Sätze der Graphentheorie
• Traveling-Salesman-Problem
• Verkehrsplanung

"Mit diesem Buch liegt nun eine Grundlage für einen didaktisch fundierten Unterricht mit diskreter Mathematik, wie er in manchen Lehrplänen bereits vorgesehen ist, vor. Man merkt, dass der Aufbau nicht nur theoriegesteuert ist – die Leserin und der Leser dürfen an der Lehr-Erfahrung teilhaben, die hinter diesem Buch versammelt ist. Empfehlenswert!“
mathematiklehren, 08/2007

• Fachbereich Mathematik, IEEM, Universität Dortmund, Dortmund

  Stephan Hußmann

• Institut für Mathematik, Technische Universität Berlin, Berlin

  Brigitte Lutz-Westphal

Ein Team von Mathematikern und Mathematikdidaktikern mit Erfahrung in Schule, Praxis und Lehrerfortbildung
Prof. Dr. Stephan Hußmann, Universität Dortmund
Prof. Dr. Brigitte Lutz-Westphal, FU Berlin
Prof. Dr. Andreas Brieden, Universität der Bundeswehr München
Prof. Dr. Peter Gritzmann, TU München
Prof. Dr. Martin Grötschel, TU Berlin, Zuse-Institut Berlin, MATHEON
Prof. Dr. Timo Leuders, PH Freiburg

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