Orthogonalität und Approximation

Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen

Authors: Heitzer, Johanna

  • Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen

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  • ISBN 978-3-8348-8629-3
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About this Textbook

Das Buch macht am Beispiel der Bestimmung guter Näherungen durch Entwicklung über Orthogonalbasen deutlich, wie universell und erfolgreich der Blick auf grundlegende Strukturen in der Mathematik sein kann: Dieselbe Theorie, die im dreidimensionalen Raum Abstände berechnen hilft, steckt hinter modernen Formen der Signalverarbeitung (z. B. JPEG- und MP3-Format). Dies ist hier motivierend und verständlich dargestellt: Auf den fachlichen Hintergrund und eine gründliche didaktische Analyse folgen konkrete Vorschläge für die Umsetzung im Unterricht. Alle Materialien wurden in Schülerworkshops erprobt und evaluiert – mit viel Eigentätigkeit per Papier, Bleistift und Computer sowie mit passenden Experimenten zur Bild- und Tonverarbeitung.

About the authors

Prof. Dr. Johanna Heitzer, Fachgruppe Mathematik, RWTH Aachen, beschäftigt sich mit Mathematik und ihrer Didaktik. Sie unterrichtete viele Jahre an einem Gymnasium und kennt daher Theorie und Praxis des Mathematikunterrichts.

Reviews

Aus den Rezensionen:

“... bietet das Buch eine schöne und gut lesbare Darstellung des Stoffgebiets ... vor allem als Angebot für eine Vertiefung im Mathematikunterricht vorstellen. Auch für Studierende der ersten Semester scheint mir das Buch gut geeignet zu sein, bietet es doch einen verständlich verfassten Einstieg in die interessante Theorie der Approximation.“ (O. Röschel, in: Internationale Mathematische Nachrichten, Heft 225, 2014, S. 45)


Table of contents (18 chapters)

  • Überblick von einem höheren Standpunkt

    Heitzer, Johanna

    Pages 5-27

  • Geometrie im $$ {\mathbb{R}^2} $$ und $$ {\mathbb{R}^3} $$

    Heitzer, Johanna

    Pages 29-50

  • Anwendungen im $$ {\mathbb{R}^n} $$ mit $$ {n \ge 4} $$

    Heitzer, Johanna

    Pages 51-67

  • Verarbeitung digitaler Signale

    Heitzer, Johanna

    Pages 69-96

  • Analoge Signale und Funktionenräume

    Heitzer, Johanna

    Pages 97-127

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Bibliographic Information

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Book Title
Orthogonalität und Approximation
Book Subtitle
Vom Lotfällen bis zum JPEG-Format Von der Schulmathematik zu modernen Anwendungen
Authors
Copyright
2012
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-8629-3
DOI
10.1007/978-3-8348-8629-3
Softcover ISBN
978-3-8348-1758-7
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 329
Number of Illustrations and Tables
104 b/w illustrations
Topics