Mathematische Bildverarbeitung

Einführung in Grundlagen und moderne Theorie

Authors: Bredies, Kristian, Lorenz, Dirk

  • Die Bildverarbeitung aus mathematischer Sicht - fundiert, modern und praxisorientiert

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About this Textbook

Dieses Buch behandelt die mathematischen Aspekte der modernen Bildverarbeitungsmethoden. Besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Präsentation von Grundideen und Konzepten.
Es werden eine Vielzahl moderner mathematischer Methoden behandelt, welche zur Lösung wichtiger, grundlegender Probleme der Bildverarbeitung eingesetzt werden. Die Grundprobleme umfassen zum Beispiel Entrauschen, Scharfzeichnen, Kantenerkennung, Inpainting. Neben elementaren Methoden wie Punktoperationen, linearen oder morphologischen Filtern stellt das Buch insbesondere neuere Methoden wie partielle Differentialgleichungen und Variationsmethoden vor.

Einleitung: Was sind Bilder? Problemstellungen der klassischen Bildverarbeitung - Grundlegende Werkzeuge: Grauwerttransformationen. Glättungs- und Schärfungsmethoden. Lineare Filter.
Morphologische Filter - Diskrete und kontinuierliche Betrachtungsweise: Interpolation. Die kontinuierliche Fourier-Transformation. Fourier-Reihen. Gefensterte Fourier-Transformation. Kontinuierliches Filtern und die Wärmeleitungsgleichung - Axiomatische Bildverarbeitung:
Skalenraum-Axiome. Beispiele für Multiskalen-Analysen. Grundlegende Theorie. Die Standard PDE-Modelle - Variationsmethoden: Motivation und Vorbemerkungen. Anwendungen

- Studierende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen.
- Personen in Hochschule und Praxis, die im Bereich der mathematischen Bildverarbeitung forschen
- mathematisch interessierte Studierende in Ingenieurwissenschaften und Informatik

Prof. Dirk Lorenz ist an der TU Braunschweig im Institut für Analysis und Algebra tätig. Fachgebiete: Inverse Probleme und mathematische Bildverarbeitung.
Dr. Kristian Bredies ist Postdoktorand an der Karl-Franzens-Universität Graz, Fachgebiete: Optimale Steuerung und mathematische Bildverarbeitung.

About the authors

Prof. Dirk Lorenz ist an der TU Braunschweig im Institut für Analysis und Algebra tätig. Fachgebiete: Inverse Probleme und mathematische Bildverarbeitung.

Dr. Kristian Bredies ist Postdoktorand an der Karl-Franzens-Universität Graz, Fachgebiete: Optimale Steuerung und mathematische Bildverarbeitung.

Reviews

"[...] it belongs to the bookcase of any office where someone is doing research/application in image processing. It has the virtues of a good and handy reference manual." Zentralblatt MATH, 1220-2011

Table of contents (6 chapters)

  • Einleitung

    Bredies, Kristian (et al.)

    Pages 1-13

  • Mathematische Grundlagen

    Bredies, Kristian (et al.)

    Pages 15-51

  • Grundlegende Werkzeuge

    Bredies, Kristian (et al.)

    Pages 53-102

  • Frequenz- und Skalenraummethoden

    Bredies, Kristian (et al.)

    Pages 103-160

  • Partielle Differentialgleichungen in der Bildverarbeitung

    Bredies, Kristian (et al.)

    Pages 161-235

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Bibliographic Information

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Book Title
Mathematische Bildverarbeitung
Book Subtitle
Einführung in Grundlagen und moderne Theorie
Authors
Copyright
2011
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-8348-9814-2
DOI
10.1007/978-3-8348-9814-2
Softcover ISBN
978-3-8348-1037-3
Edition Number
1
Number of Pages
X, 445
Topics