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Geometrie der Raumzeit

Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie

Authors: Oloff, Rainer

  • Relativitätstheorie - was mathematisch dahintersteckt

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  • ISBN 978-3-8348-1007-6
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About this Textbook

Die Relativitätstheorie ist in ihren Kernaussagen nicht mehr umstritten, gilt aber noch immer als kompliziert und nur schwer verstehbar. Das liegt unter anderem an dem aufwendigen mathematischen Apparat, der schon zur Formulierung ihrer Ergebnisse und erst recht zum Nachvollziehen der Argumentation notwendig ist. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie systematisch entwickelt, das ist die Differentialgeometrie auf Mannigfaltigkeiten einschließlich Differentiation und Integration. Die Spezielle Relativitätstheorie wird als Tensorrechnung auf den Tangentialräumen dargestellt. Die zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Einstein'sche Feldgleichung, die die Krümmung zur Materie in Beziehung setzt. Ausführlich werden die relativistischen Effekte im Sonnensystem einschließlich der Schwarzen Löcher behandelt. Der Text richtet sich an Studierende der Physik und der Mathematik und setzt nur Grundkenntnisse aus der klassischen Differential- und Integralrechnung und der Linearen Algebra voraus.

Der Inhalt
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentenvektoren - Tensoren - Semi-Riemann'sche Mannigfaltigkeiten - Spezielle Relativitätstheorie - Differentialformen - Kovariante Ableitung von Vektorfeldern - Krümmung - Materie - Geodäten - Kovariante Differentiation von Tensorfeldern - Lie-Ableitung - Integration auf Mannigfaltigkeiten - Nichtrotierende Schwarze Löcher - Kosmologie - Rotierende Schwarze Löcher

Die Zielgruppen
Studierende der Physik und Mathematik
Physiker, Mathematiker

Der Autor
Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.

About the authors

Dr. rer. nat. Rainer Oloff ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Fakultät für Mathematik und Informatik an der Friedrich-Schiller-Universität Jena.

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Geometrie der Raumzeit
Book Subtitle
Eine mathematische Einführung in die Relativitätstheorie
Authors
Copyright
2010
Publisher
Vieweg+Teubner Verlag
Copyright Holder
Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, Wiesbaden
Softcover ISBN
978-3-8348-1007-6
Edition Number
5
Number of Pages
X, 241
Number of Illustrations and Tables
44 b/w illustrations
Topics