Wie man mathematisch denkt

Suchen Sie nach einer Starthilfe für Ihr Bachelor- oder Lehramt-Mathematikstudium? Haben Sie mit dem Studium vielleicht schon begonnen und fühlen sich nun von Ihrem bisherigen Lieblingsfach eher verwirrt?

Keine Panik! Dieser freundliche Ratgeber wird Ihnen den Übergang in die Welt des mathematischen Denkens erleichtern.

 

Wenn Sie das Buch durcharbeiten, werden Sie mit einem Arsenal an Techniken vertraut, mit denen Sie sich Definitionen, Sätze und Beweise erschließen können. Sie lernen, wie man typische Aufgaben löst und mathematisch exakt formuliert.

 

Unter anderem sind alle wesentlichen Beweismethoden abgedeckt: direkter Beweis, Fallunterscheidungen, Induktion, Widerspruchsbeweis, Beweis durch Kontraposition. Da stets konkrete Beispiele den Stoff vertiefen, gewinnen Sie außerdem reichhaltige praktische Erfahrung mit Themen, die in vielen einführenden Vorlesungen nicht vorkommen: Äquivalenzrelationen, Injektivität und Surjektivität von Funktionen, Kongruenzrechnung, der euklidische Algorithmus, und vieles mehr.

 

An über 300 Übungsaufgaben können Sie Ihren Fortschritt überprüfen – so werden Sie schnell lernen, wie ein Mathematiker zu denken und zu formulieren. Studierende haben das Material über viele Jahre hinweg getestet.

 

Das Buch ist nicht nur unentbehrlich für jeden Studienanfänger der Mathematik, sondern kann Ihnen auch dann weiterhelfen, wenn Sie Ingenieurwissenschaften oder Physik studieren und einen Zugang zu den Themen des mathematischen Grundstudiums benötigen, oder wenn Sie sich mit Gebieten wie Informatik, Philosophie oder Linguistik beschäftigen, in denen Kenntnisse in Logik vorausgesetzt werden.

“Ein tolles Buch für den Studienbeginn, es führt Anfänger detailgenau in die für Mathematiker grundlegenden Arbeitstechniken ein. Es ist für eine erfolgreiche Studieneingangsphase unverzichtbar.”
Besonders hervorzuheben: “Das Buch beschreibt sehr genau, was die "mathematische" Arbeitsweise ausmacht, gerade die für Studienanfänger sehr ungewohnte Art, Mathematik zu lesen. Hier gefällt mir die Zweispaltige Analyse von Definitionen, Sätzen und Beweisen sehr gut.” (Prof. Dr. Martin Pohl, Fakultät für Informatik und Mathematik, Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg)

“Dieses Buch ist gerade für Mathematik- und Informatikstudenten im Grundstudium geeignet. Neben den Einführungen in verschiedene Bereiche der Mathematik, motiviert dieses Buch doch eindringlich, dass auch mathematische Zusammenhänge und Berechnungen in nachvollziehbarer Form dargestellt werden sollen. Gerade im Hinblick auf die Bearbeitung von Lösungen zu mathematischen Aufgaben wird hier daran erinnert, dass Text und Erläuterungen unverzichtbar sind. Sehr zu empfehlen!” (Prof. Dr. Marco Block-Berlitz, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden Fakultät Informatik/Mathematik, Freie Universität Berlin)

“Eine hervorragende elementare Einführung in mathematisches Arbeiten. Insbesondere die Kapitel über mathematisches Schreiben sind extrem hilfreich.” (Manual Schiffer, Mathematik, Schule Schloss Salem, Baden-Württemberg)

“Ein exzellentes Buch ...” (Prof. Dr. Winfried Hochstättler, Fachbereich Mathematik, FernUniversität in Hagen)

Kevin Houston lehrt und forscht an der Universität Leeds.