Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Authors: Arens, T., Busam, R., Hettlich, F., Karpfinger, C., Stachel, H.

  • Grundlagen, Analysis und Lineare Algebra aus einem Guss und verzahnt dargestellt
  • Alle Inhalte des ersten Studienjahres Mathematik (und darüber hinaus) in einem Band
  • Durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen
  • Prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrolle während des Lesens
  • Farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • Vertiefungsboxen geben einen Ausblick auf weiterführende Themen Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • Mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Beweisaufgaben mit Lösungen auf www.matheweb.de
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  • ISBN 978-3-8274-2309-2
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About this Textbook

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). 

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Herausragende Merkmale sind:

  • durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen
  • prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
  • Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
  • farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
  • „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details
  • „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen  stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
  • Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen
  • mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen
  • deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar 

 

Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie  Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden.

Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie

  • Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben
  • Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs
  • die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen

Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

About the authors

PD Dr. Tilo Arens und PD Dr. Frank Hettlich sind beide als Dozenten an der Fakultät für Mathematik des Karlsruher Instituts für Technologie (KIT) tätig.

Dr. Rolf Busam ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Universität Heidelberg, hält dort seit langen Jahren die Analysis-Vorlesungen und ist mitverantwortlich für die Lehrerausbildung.

PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.

Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.

Reviews

“… sehr hilfreich … mit vielen Hinweisen und Beispielen auf die Beweisführung als mathematische Grundlage … sehr umfangreiches Lehrbuch … den Erfordernissen zum Einstieg in das Mathematikstudium gerecht und kann somit uneingeschränkt empfohlen werden.” (in: Amazon.de, 18. November 2015)


“Sehr gutes Buch um sein Grundwissen zu den einzelnen Themengebieten aufzufrischen bzw. aufzubauen. Aber auch als Nachschlagewerk bietet es sich sehr gut an. Das Buch ist für ein Mathematikstudium unverzichtbar!”
Besonders hervozuheben: “Guter übersichtlicher Aufbau; grafisch ansprechend” (Manuela Witzel, Institut für Mathematik, Universität Kassel)
“Die Inhalte sind klar und verständlich dargestellt sowie didaktisch sinnvoll aufbereitet. Die vielen Beispiele tragen maßgeblich zum Verständnis bei. Für Studienanfängerinnen und -anfänger geeignet und empfehlenswert!”
Besonders hervorzuheben: “Die anschauliche Darstellungsart und die vielen gut ausgewählten Beispiele.” (Kathrin Nagel, Didaktik der Mathematik, Technische Universität München)

“Ein Buch, das viel Wert legt auf Didaktik und Anschaulichkeit. Jedes Thema wird anschaulich mit hilfreichen Beispielen und Hintergründen motiviert. Zu den Themen gibt es viele Kurzaufgaben (Verständnisaufgaben, Beweisaufgaben, Rechenaufgaben) zur Lernerfolgskontrolle. Insgesamt ermöglicht das Buch einen "sanften" Übergang von der Schulmathematik ins Mathematikstudium ... ” (Dipl.-Math. techn. Robert Winkler, Institute for Applied and Numerical Mathematics, Karlsruhe Institute of Technology)

“Sehr ausführliche Inhalte zur Verständnissteigerung, gerade auf Grund vieler Beispiele und Anwendungsgebiete, die den Spaß an der Mathematik mit dem Alltag fördern.”
Besonders hervorzuheben: “ Gute Strukturierung und guter Gesamtaufbau Gute Querverweise zu den Themen untereinander.” (Prof. Dr. Dieter Maier, Digitale Bildverarbeitung, Technische Informatik, Hochschule Heilbronn)

Ein hervorragendes Grundlagenbuch, durch Farbdruck besonders übersichtlich!

Josef Ahartinger, FB Informatik FG Erwachsenenbildung

Seitengewaltige Präsentation der Grundlagen der Mathematik (Analysis und Lineare Algebra) - aber sehr gut in Darstellung und Erklärung.

Dr. Thomas Hilberath, Robert Bosch GmbH

Ein sehr gutes Buch mit angemessener Einführung.

Robert Manzke, Fachhochschule Kiel

Table of contents (26 chapters)

  • Mathematik — eine Wissenschaft für sich

    Arens, Tilo (et al.)

    Pages 1-26

  • Logik, Mengen, Abbildungen — die Sprache der Mathematik

    Arens, Tilo (et al.)

    Pages 27-62

  • Algebraische Strukturen — ein Blick hinter die Rechenregeln

    Arens, Tilo (et al.)

    Pages 63-99

  • Zahlbereiche — Basis der gesamten Mathematik

    Arens, Tilo (et al.)

    Pages 101-163

  • Lineare Gleichungs-systeme — ein Tor zur linearen Algebra

    Arens, Tilo (et al.)

    Pages 165-188

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Bibliographic Information

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Book Title
Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen
Book Subtitle
Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen
Authors
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Spektrum Akademischer Verlag
eBook ISBN
978-3-8274-2309-2
DOI
10.1007/978-3-8274-2309-2
Hardcover ISBN
978-3-8274-2308-5
Edition Number
1
Number of Pages
IX, 1172
Topics