Von Zahlen und Größen

Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2

Authors: Lüneburg, Heinz

  • Hilfreich zur Vor- und Nachbereitung vieler Vorlesungen in Algebra und Zahlentheorie
  • Vermittelt auch Kenntnisse zu dem ein oder anderen Thema aus Topologie und Analysis
  • Einzigartig in der Literatur durch die Nähe zu den Quellen
  • Nachschlagewerk, z.B. für Mathematiklehrer
  • Highlight: die steinitzsche Konstruktion des algebraischen Abschlusses der henselschen p-adischen Zahlen ohne Verwendung des Auswahlaxioms
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About this Textbook

Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik.
Der zweite Band beginnt mit der großen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die später Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benötigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Für diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch über die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schließlich auch noch topologische Methoden behandelt.

Table of contents (9 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Von Zahlen und Größen
Book Subtitle
Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis - Band 2
Authors
Copyright
2008
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Birkhäuser Basel
eBook ISBN
978-3-7643-8779-2
DOI
10.1007/978-3-7643-8779-2
Hardcover ISBN
978-3-7643-8778-5
Edition Number
1
Number of Pages
VII, 627
Topics