Mathematik Kompakt

Numerische Mathematik

Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme

Authors: Zulehner, Walter

  • Solide mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten der Numerischen Analysis
  • Anwendungsorientierte Herangehensweise
  • Mit anschaulichem Material für Studenten und Dozenten
  • Zur Vorlesungsbegleitung oder als zusätzliche Lektüre einsetzbar
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About this Textbook

"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.

Der zweite Band setzt mit der Diskussion parabolischer und hyperbolischer Anfangsrandwertprobleme fort. Die durch Semi-Diskretisierung im Raum entstehenden Anfangswertprobleme dienen als Einstieg und Motivation der anschließenden Behandlung allgemeiner Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen erster und zweiter Ordnung. Schließlich werden die für diese allgemeinen Problemstellungen erarbeiteten Erkenntnisse auf semi-diskretisierte parabolische und hyperbolische Probleme angewendet.

About the authors

Walter Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).

Table of contents (8 chapters)

  • Einleitung

    Zulehner, Walter

    Pages 1-4

  • Variationsformulierung eines parabolischen Anfangsrandwertproblems

    Zulehner, Walter

    Pages 5-17

  • Semi-Diskretisierung

    Zulehner, Walter

    Pages 19-29

  • Explizite Runge-Kutta-Verfahren für Anfangswertprobleme

    Zulehner, Walter

    Pages 31-70

  • Steife Differentialgleichungen

    Zulehner, Walter

    Pages 71-113

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Bibliographic Information

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Book Title
Numerische Mathematik
Book Subtitle
Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen Band 2: Instationäre Probleme
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2011
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Springer Basel AG
eBook ISBN
978-3-7643-8429-6
DOI
10.1007/978-3-7643-8429-6
Softcover ISBN
978-3-7643-8428-9
Edition Number
1
Number of Pages
150
Topics