Mathematik Kompakt

Numerische Mathematik

Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen; Band 1: Stationäre Probleme

Authors: Zulehner, Walter

  • Vermittelt solide mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten der Numerischen Analysis
  • Anwendungsorientierte Herangehensweise
  • Mit anschaulichem Material für Studenten und Dozenten
  • Zur Vorlesungsbegleitung oder als zusätzliche Lektüre einsetzbar
  • Kein Vorwissen nötig
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About this Textbook

"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.

Der vorliegende Band 1 beginnt mit der Variationsformulierung eines linearen eindimensionalen Randwertproblems, setzt mit einer kurzen Diskussion linearer mehrdimensionaler Randwertprobleme fort und endet mit einer einführenden Betrachtung nichtlinearer Randwertprobleme. Die Analyse der Randwertprobleme legt die richtige Spur zur Diskretisierung und anschließend zur Auflösung der durch Diskretisierung erhaltenen Gleichungssysteme. Die diskretisierten Gleichungssysteme dienen als Einstieg und Motivation der dann folgenden Behandlung allgemeiner endlich-dimensionaler Gleichungssysteme.

About the authors

Zulehner ist Professor für Numerische Mathematik an der Johannes-Kepler-Universität Linz (Österreich).

Reviews

Sorgfältige Auswahl des Stoffes mit wenig Potenzial für Verbesserungen, auf den Folgeband darf man gespannt sein. Prof. Dr. Lutz Tobiska (Universität Madgeburg)

Ein schönes kompaktes Lehrwerk! Prof. Dr. Klaus Neymeyr (Universität Rostock)

Schöne, motivierende Darstellung der Inhalte! Dr. Volker Schulz (Universität Trier)

Eine wirklich schöne Weihnachtsüberraschung! Optisch und inhaltlich ist das Buch sehr ansprechend. Positiv sind zahlreiche Hinweise auf Lebensdaten vorkommender Mathematiker. … Das Buch kann studierenden der Mathematik und der Physik wärmstens empfohlen werden. Prof. Dr. Werner H. Schmidt (Universität Greifswald)

Der neue Zugang zur Numerik gefällt mir sehr gut! Eine gelungene Erweiterung des traditionellen Lehrbuchspektrums. Prof. Alexander Hornberg (Hochschule Esslingen)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Numerische Mathematik
Book Subtitle
Eine Einführung anhand von Differentialgleichungsproblemen; Band 1: Stationäre Probleme
Authors
Series Title
Mathematik Kompakt
Copyright
2008
Publisher
Birkhäuser Basel
Copyright Holder
Birkhäuser Basel
eBook ISBN
978-3-7643-8427-2
DOI
10.1007/978-3-7643-8427-2
Softcover ISBN
978-3-7643-8426-5
Edition Number
1
Number of Pages
VI, 150
Topics