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Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher

  • Textbook
  • © 2017

Overview

Authors:
  1. Jörg Eschmeier

    1. Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken, Germany

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  • Eine kompakte, aber dennoch verständliche Einführung in die mehrdimensionale Funktionentheorie
  • Enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben
  • In sich geschlossen und setzt nur Grundwissen voraus, dadurch auch fürs fortgeschrittene Bachelorstudium geeignet

Part of the book series: Masterclass (MASTERCLASS)

  • 20k Accesses

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Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Holomorphe Funktionen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 1-18

  3. Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 19-39

  4. Komplexe Mannigfaltigkeiten in \(\mathbb{C}^{n}\)

    • Jörg Eschmeier
    Pages 41-47

  5. Analytische Mengen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 49-67

  6. Holomorphiegebiete

    • Jörg Eschmeier
    Pages 69-79

  7. Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma

    • Jörg Eschmeier
    Pages 81-98

  8. Rungesche Mengen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 99-110

  9. Polynom-konvexe analytische Graphen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 111-124

  10. Die \(\overline{\partial}\)-Sequenz auf Holomorphiebereichen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 125-135

  11. Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen

    • Jörg Eschmeier
    Pages 137-145

  12. Das Levi-Problem

    • Jörg Eschmeier
    Pages 147-172

  13. Der Satz von Arens-Royden

    • Jörg Eschmeier
    Pages 173-197

  14. Back Matter

    Pages 199-210
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Keywords

About this book

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.

Authors and Affiliations

  • Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken, Germany

    Jörg Eschmeier

About the author

Prof. Dr. Jörg Eschmeier lehrt und forscht an der Fachrichtung Mathematik der Universität des Saarlands mit Schwerpunkt in den Bereichen Funktionalanalysis und Komplexe Analysis.

Bibliographic Information

  • Book Title: Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher

  • Authors: Jörg Eschmeier

  • Series Title: Masterclass

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-55542-2

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

  • Softcover ISBN: 978-3-662-55541-5Published: 25 January 2018

  • eBook ISBN: 978-3-662-55542-2Published: 18 January 2018

  • Series ISSN: 2731-3557

  • Series E-ISSN: 2731-3565

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 210

  • Number of Illustrations: 6 b/w illustrations

  • Topics: Functions of a Complex Variable

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