Einblicke in die euklidische und nichteuklidische Geometrie

1. Front Matter

   Pages I-XVIII

   PDF

2. Euklidische Geometrie

   • Jürgen Wagner

   Pages 1-96

3. Taxi-Geometrie

   • Jürgen Wagner

   Pages 97-105

4. Projektive Geometrie

   • Jürgen Wagner

   Pages 107-178

5. Sphärische Geometrie

   • Jürgen Wagner

   Pages 179-234

6. Hyperbolische Geometrie

   • Jürgen Wagner

   Pages 235-269

7. Back Matter

   Pages 271-282

   PDF

Dieses Buch thematisiert wesentliche Grundlagen der euklidischen Geometrie sowie mehrerer nichteuklidischer Geometrien und unterstützt damit Studierende der Mathematik, Physik, Astronomie, Geografie, Geodäsie und Nautik. Von den vielfältigen Bezügen zwischen ausgewählten Inhalten der euklidischen Geometrie, Taxi-Geometrie, projektiven, sphärischen und hyperbolischen Geometrie profitieren auch Studierende des Lehramtes Mathematik. Es erleichtert insbesondere die Einarbeitung in Fragestellungen der synthetischen Geometrie, speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie, Astrometrie, Kartenentwürfe und Navigation.
Kennzeichnende Merkmale dieses Buches sind seine Anbindung an schulische Vorkenntnisse sowie die Verdeutlichung von Begriffsbildungen und Vorgehensweisen durch verständnisfördernde Hintergrundinformationen, viele Abbildungen, ausführlich vorgerechnete Beispiele und detailliert beschriebene Konstruktionen. Wegen dieser didaktischen Konzeption eignet sich das Buch hervorragend zur Begleitung der Lehrveranstaltungen an der Hochschule, indem es die übliche algebraische Darstellung auf hohem Abstraktionsniveau „mit Leben erfüllt“ und verständlich macht. 
Die Besonderheit des Buches liegt darin, dass der Autor den Mut aufgebracht hat, auf einen vollständigen synthetischen Aufbau der angesprochenen Geometrien zugunsten von Querverbindungen zwischen ihnen zu verzichten. Um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen und die Übersicht zu wahren, werden Beweise dann geführt, wenn es sich um zentrale Sätze handelt oder wenn typische Vorgehensweisen verdeutlicht werden können. 

• Euklidische Geometrie
• Geometrie fürs Lehramt
• Einführung Geometrie
• Brückenkurs Geometrie
• Spährische Geometrie

“... Es besticht durch seine ausführliche und stark an der Anschauung orientierte Darstellung, die mit vielen Abbildungen sehr lebendig ausfällt. ... Die vielen explizit aufgezeigten Querverbindungen und vorgerechneten Beispiele ermöglichen einen behutsamen Einstieg ins “geometrische Denken”.” (R. Steinbauer, in: Monatshefte für Mathematik, Jg. 192, Heft 2, 2020) “... Die Verständlichkeit vom Abiturniveau aus ist völlig gewährleistet. ... Das Buch zeigt, wie lebendig, dynamisch, vielgestaltig und interessant die Geometrie ist. Das Buch regt zur weiteren Beschäftigung mit Geometrie an.”
Besonders hervorzuheben: “... Didaktisch geschickt ist das Arbeiten mit Teilverhältnissen von orientierten Strecken und Winkeln.” (Dr. Wolfgang Ludwicki, Mathematik 3 - Brückenkurs, Hochschule Magdeburg-Stendal)

• Dresden, Germany

  Jürgen Wagner

Jürgen Wagner ist Diplomlehrer für Physik und Mathematik und verfügt über umfangreiche Unterrichtserfahrungen in Physik, Mathematik, Astronomie und Informatik. Während seiner Tätigkeit als Referent für Mathematik am Sächsischen Bildungsinstitut war er Mitautor und Herausgeber mehrerer Handreichungen für Mathematiklehrer am Gymnasium sowie Mitglied in bzw. Leiter von länderübergreifenden Expertengruppen.

Policies and ethics