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Beweise ohne Worte

Deutschsprachige Ausgabe herausgegeben von Nicola Oswald

  • Textbook
  • © 2016

Overview

Authors:
  1. Roger B. Nelsen

    1. Dept. Mathematical Sciences, Lewis and Clark College , PORTLAND, USA

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Editors:
  1. Nicola Oswald

    1. Fachbereich Mathematik und Informatik, Bergische Universität Wuppertal , Wuppertal, Germany

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  • Enthält die schönsten und instruktivsten Beweise ohne Worte aus den beiden Bänden "Proofs without Words"

  • Begeistert jeden mathematisch Interessierten

  • Bietet einen spielerischen Zugang zu einer Vielzahl von mathematischen Themen

  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVI
    Download chapter PDF

  2. Geometrisches

    1. Front Matter

      Pages 7-7
      Download chapter PDF

    2. Der Satz des Pythagoras und seine Verwandten

      • Roger B. Nelsen
      Pages 9-22

    3. Kreise und weitere geometrische Figuren

      • Roger B. Nelsen
      Pages 25-33

    4. Aus der Trigonometrie

      • Roger B. Nelsen
      Pages 35-50

    5. Parkettierungen und Zerlegungen

      • Roger B. Nelsen
      Pages 53-60

    6. Ein wenig lineare Algebra

      • Roger B. Nelsen
      Pages 63-66

  3. Zahlentheoretisches und Kombinatorisches

    1. Front Matter

      Pages 69-69
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    2. Quadrate, pythagoräische Tripel und perfekte Zahlen

      • Roger B. Nelsen
      Pages 71-81

    3. Einfache Summen natürlicher Zahlen

      • Roger B. Nelsen
      Pages 83-90

    4. Quadrate und Kuben

      • Roger B. Nelsen
      Pages 93-105

    5. Noch mehr figurierte Zahlen

      • Roger B. Nelsen
      Pages 107-123

    6. Weitere kombinatorische Kostbarkeiten

      • Roger B. Nelsen
      Pages 125-128

  4. Analytisches

    1. Front Matter

      Pages 131-131
      Download chapter PDF

    2. Ungleiches

      • Roger B. Nelsen
      Pages 133-152

    3. Längen, Flächen und Volumina

      • Roger B. Nelsen
      Pages 155-171

    4. Grenzwerte, unendliche Reihen und Funktionen

      • Roger B. Nelsen
      Pages 173-193

  5. Back Matter

    Pages 197-204
    Download chapter PDF
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Keywords

About this book

Sie rätseln gerne und haben ein Faible für Mathematik? Mit den Grafiken dieses Buches finden Sie einen eleganten Zugang zu ausgewählten mathematischen Kostbarkeiten. Die gesammelten Illustrationen sind nicht nur schön anzusehen, sie helfen auch beim Verstehen von Formeln und bebildern erstaunliche Zusammenhänge. 

Beweise ohne Worte animieren zum selbstständigen Nachdenken über Mathematik und geben Anstoß zu vollständigen Beweisen. Diese Sammlung bietet Beispiele auf allen Niveaus aus unterschiedlichen Disziplinen: 

Sie lernen Spannendes über Geometrie, Kombinatorik, Arithmetik und Analysis kennen. Dieses Potpourri von bildlichen Beweisen visualisiert kleine Knobeleien und bekannte Schulmathematik in neuem Gewande, aber auch anspruchsvolle Mathematik, wie sie im Studium auftritt. Und Sie bekommen Lust, sich selbst Gedanken für weitere Beweise ohne Worte zu machen. 

Reviews

“... Die „Lektüre“ bzw. eigentlich das „Betrachten“ des Buchs bereitet mit genügend Muße zum Durchdenken der Ideen viel Vergnügen. Über den eigenen Spaß hinaus können viele der Ideen auch Ausgangspunkt für spannende Knobelaufgaben und herausfordernde Unterrichtssituationen zu arithmetischen und geometrischen Inhalten sein und so auch den eigenen Unterricht bereichern.” (Klaus-Ulrich Guder, in: Grundschule Mathematik, Jg. 68, 2021) “Ich bin von der Idee und Umsetzung dieses Buches begeistert! Dieses Buch ist auch für Schüler der Mittel- und Oberstufe geeignet und kann ihnen ganz oder in Auszügen zur Verfügung gestellt werden. Überdies können Lehrer aus den vielen Anregungen Ideen für den Unterrichtseinsatz gewinnen ...”
Besonders hervorzuheben: “Jeder Beweis kommt auch mit einer Seite im Buch aus, was die Übersichtlichkeit erleichtert. Man kann auch schnell eine solche Seite kopieren und weitergeben, wenn man von einem Gedanken besonders begeistert ist.” (Markus Meiringer, Mathematik, Oberpfalz)

Authors, Editors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik und Informatik, Bergische Universität Wuppertal , Wuppertal, Germany

    Nicola Oswald

  • Dept. Mathematical Sciences, Lewis and Clark College , PORTLAND, USA

    Roger B. Nelsen

About the editor

Roger B. Nelsen wurde 1942 in Chicago, Illinois, geboren. Seinen B.A. in Mathematik erhielt er 1964 von der DePauw University und 1969 promovierte er in Mathematik an der Duke University. Er ist gewähltes Mitglied der akademischen Phi-Beta-Kappa-Gesellschaft sowie der wissenschaftlichen Vereinigung Sigma Xi und unterrichtete rund vierzig Jahre Mathematik und Statistik am Lewis & Clark College bevor er im Jahre 2009 in den Ruhestand ging. Er hat etliche mathematische Werke geschrieben, allein und u.a. mit Claudi Alsina.

Dr. Nicola Oswald lehrt und forscht in der Arbeitsgruppe Didaktik und Geschichte der Mathematik an der Universität Wuppertal, sie ist im Editorial Board der Zeitschrift Mathematische Semesterberichte.  

Bibliographic Information

  • Book Title: Beweise ohne Worte

  • Book Subtitle: Deutschsprachige Ausgabe herausgegeben von Nicola Oswald

  • Authors: Roger B. Nelsen

  • Editors: Nicola Oswald

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-50331-7

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2016

  • Softcover ISBN: 978-3-662-50330-0Published: 26 July 2016

  • eBook ISBN: 978-3-662-50331-7Published: 18 July 2016

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVI, 198

  • Number of Illustrations: 148 b/w illustrations

  • Additional Information: Englische Originalausgabe erschienen bei Mathematical Association of America, Washington, USA, 1993 und 2000

  • Topics: Geometry, Number Theory, Analysis

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