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Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma

Mathematische Temperierungstheorie in der Musik

Authors: Schüffler, Karlheinz

  • Mathematik und Musik

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  • ISBN 978-3-658-15186-7
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About this book

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata“ zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen. 

About the authors

Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er von Jugend an die Kirchenmusik in den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung.

Table of contents (8 chapters)

  • Grundlagen – Töne und Intervalle

    Schüffler, Karlheinz

    Pages 1-60

  • Algebraische Strukturtheorie in der Diatonik und Chromatik

    Schüffler, Karlheinz

    Pages 61-90

  • Das pythagoräische Tonsystem

    Schüffler, Karlheinz

    Pages 91-109

  • Das natürlich-harmonische System

    Schüffler, Karlheinz

    Pages 111-162

  • Mitteltönigkeit

    Schüffler, Karlheinz

    Pages 163-184

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma
Book Subtitle
Mathematische Temperierungstheorie in der Musik
Authors
Copyright
2017
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
The Editor(s) (if applicable) and The Author(s) 2018
eBook ISBN
978-3-658-15186-7
DOI
10.1007/978-3-658-15186-7
Softcover ISBN
978-3-658-15185-0
Edition Number
2
Number of Pages
XVIII, 280
Number of Illustrations and Tables
29 b/w illustrations, 1 illustrations in colour
Topics