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Stochastische Integration

Eine Einführung in die Finanzmathematik

  • Book
  • © 2016

Overview

Authors:
  1. Michael Hoffmann

    1. Fachbereich Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, Germany

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  • Mathematische Studie
  • Includes supplementary material: sn.pub/extras

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Table of contents (14 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIII
    Download chapter PDF

  2. Grundlagen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie

    • Michael Hoffmann
    Pages 1-45

  3. Stieltjesintegral und Funktionen von beschränkter Variation

    • Michael Hoffmann
    Pages 47-56

  4. Pfadweise stochastische Integrale

    • Michael Hoffmann
    Pages 57-66

  5. Quadratische Variation und der Klammerprozess

    • Michael Hoffmann
    Pages 67-95

  6. Stochastische Integration nach lokalen Martingalen

    • Michael Hoffmann
    Pages 97-126

  7. Eigenschaften des stochastischen Integrals

    • Michael Hoffmann
    Pages 127-149

  8. Der Itô-Kalkül

    • Michael Hoffmann
    Pages 151-170

  9. Lévy-Charakterisierung der Brownschen Bewegung

    • Michael Hoffmann
    Pages 171-176

  10. Stochastische Integraldarstellung

    • Michael Hoffmann
    Pages 177-189

  11. Maßwechsel und Girsanov-Transformation

    • Michael Hoffmann
    Pages 191-199

  12. Stochastische Differentialgleichungen

    • Michael Hoffmann
    Pages 201-225

  13. Erweiterung der Theorie

    • Michael Hoffmann
    Pages 227-247

  14. Allgemeine Finanzmarktmodelle vom Black-Scholes-Typ

    • Michael Hoffmann
    Pages 249-275

  15. Das Black-Scholes-Modell

    • Michael Hoffmann
    Pages 277-282

  16. Back Matter

    Pages 283-284
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Keywords

About this book

Michael Hoffmann stellt auf leicht verständliche Art und Weise die Grundlagen der stochastischen Analysis dar, d.h. die Begriffe der stochastischen Integration und der stochastischen Differentialgleichungen. Die gewonnene Theorie wird anschließend dazu verwendet, das verallgemeinerte Black-Scholes-Modell zu definieren. Es folgt eine Diskussion zu Arbitrage und der Bewertung von Finanzderivaten, ehe das klassische Black-Scholes-Modell als Spezialfall identifiziert wird. Das Werk ist besonders geeignet für Studenten, die einen leichten Einstieg in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik gewinnen möchten.

Authors and Affiliations

  • Fachbereich Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, Bochum, Germany

    Michael Hoffmann

About the author

Michael Hoffmann arbeitet im Bereich der Statistik für stochastische Prozesse. Er ist derzeit wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Stochastik der Ruhr-Universität Bochum.

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