Primzahltests für Einsteiger

Zahlentheorie – Algorithmik – Kryptographie

Authors: Waldecker, Rebecca, Rempe-Gillen, Lasse

  • Einführung in ein Thema zwischen Zahlentheorie, Algorithmik und KryptographieBehandlung des aktuellen und für Anwendungen wichtigen Algorithmus von Agrawal, Kayal und Saxena (AKS-Algorithmus)
  • Für Studienanfänger und interessierte Schülerinnen und Schüler in Mathematik und Informatik 
  • Mit vielen Aufgaben und Lösungshinweisen am Ende des Buches
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About this Textbook

In diesem Buch geht es um den AKS-Algorithmus, den ersten deterministischen Primzahltest mit polynomieller Laufzeit. Er wurde benannt nach den Informatikern Agrawal, Kayal und Saxena, die ihn 2002 entwickelt haben. Primzahlen sind Gegenstand vieler mathematischer Probleme und spielen im Zusammenhang mit Verschlüsselungsmethoden eine wichtige Rolle. Das vorliegende Buch leitet den AKS-ALgorithmus in verständlicher Art und Weise her, ohne wesentliche Vorkenntnisse zu benötigen, und ist daher bereits für interessierte Gymnasialschüler(innen) zugänglich. Außerdem eignet sich das Buch von Studienbeginn an für Lehrveranstaltungen im Mathematik- oder Informatikstudium. Es kann schon in den ersten Semestern als Grundlage für zweistündige Vorlesungen oder (Pro-)Seminare dienen, ohne auf andere Lehrveranstaltungen (wie z. B. Zahlentheorie) zurückzugreifen, und ist daher im Bachelor- und Lehramtsstudium gut einsetzbar. Es gibt viele Aufgaben und weiterführende Anmerkungen sowie Lösungshinweise am Ende des Buches.

About the authors

Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg.Lasse Rempe-Gillen ist Professor für Reine Mathematik an der University of Liverpool.
 

Table of contents (9 chapters)

  • Natürliche Zahlen und Primzahlen

    Waldecker, Rebecca (et al.)

    Pages 3-27

  • Algorithmen und Komplexität

    Waldecker, Rebecca (et al.)

    Pages 29-63

  • Zahlentheoretische Grundlagen

    Waldecker, Rebecca (et al.)

    Pages 65-102

  • Primzahlen und Kryptographie

    Waldecker, Rebecca (et al.)

    Pages 103-122

  • Der Ausgangspunkt: Fermat für Polynome

    Waldecker, Rebecca (et al.)

    Pages 125-138

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Primzahltests für Einsteiger
Book Subtitle
Zahlentheorie – Algorithmik – Kryptographie
Authors
Copyright
2016
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-658-11217-2
DOI
10.1007/978-3-658-11217-2
Softcover ISBN
978-3-658-11216-5
Edition Number
2
Number of Pages
XX, 211
Topics