Algebra für Einsteiger

Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie

Authors: Bewersdorff, Jörg

  • Algebra konkret und leicht verständlich mit guter Motivation für Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint

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  • ISBN 978-3-658-02262-4
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About this Textbook

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

About the authors

Dr. Jörg Bewersdorff promovierte im Fach Mathematik an der Universität Bonn.
Ebenfalls im Programm von Springer Spektrum sind sein populäres Buch "Glück, Logik und Bluff" und sein Lesebuch "Statistik - wie und warum sie funktioniert".

Table of contents (11 chapters)

  • Kubische Gleichungen

    Bewersdorff, Jörg

    Pages 1-9

  • Casus irreducibilis – die Geburtsstunde der komplexen Zahlen

    Bewersdorff, Jörg

    Pages 10-24

  • Biquadratische Gleichungen

    Bewersdorff, Jörg

    Pages 25-28

  • Gleichungen n-ten Grades und ihre Eigenschaften

    Bewersdorff, Jörg

    Pages 29-38

  • Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln

    Bewersdorff, Jörg

    Pages 39-59

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Bibliographic Information

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Book Title
Algebra für Einsteiger
Book Subtitle
Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie
Authors
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-658-02262-4
DOI
10.1007/978-3-658-02262-4
Softcover ISBN
978-3-658-02261-7
Edition Number
5
Number of Pages
XXII, 214
Number of Illustrations and Tables
19 b/w illustrations
Topics