Aufbaukurs Mathematik

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

Authors: Kühnel, Wolfgang

  • Differentialgeometrie modern und anschaulich

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  • ISBN 978-3-658-00615-0
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About this Textbook

Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie und ein passender Begleiter zum Differentialgeometrie-Modul (ein- und zweisemestrig). Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird.  Bei der Neuauflage wurden einige zusätzliche Lösungen zu den Übungsaufgaben ergänzt.

About the authors

Wolfgang Kühnel ist Professor am Mathematischen Institut der Universität Stuttgart.

Table of contents (8 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Differentialgeometrie
Book Subtitle
Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten
Authors
Series Title
Aufbaukurs Mathematik
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer Fachmedien Wiesbaden
eBook ISBN
978-3-658-00615-0
DOI
10.1007/978-3-658-00615-0
Softcover ISBN
978-3-658-00614-3
Edition Number
6
Number of Pages
VIII, 284
Number of Illustrations and Tables
50 b/w illustrations
Topics