Mathématiques et Applications

Modèles et méthodes stochastiques

Une introduction avec applications

Authors: Del Moral, Pierre, Vergé, Christelle

  • Une introduction aux probabilités et aux processus stochastiques 
  • Chapitres thématiques de difficultés diverses
  • L'ouvrage comprend de nombreuses applications, illustrations et exercices corrigés
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La théorie des probabilités et des processus stochastiques est sans aucun doute l'un des plus importants outils mathématiques des sciences modernes. Le théorie des probabilité s'illustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de l'ingénieur : dynamique des populations, traitement du signal et de l'image, chimie moléculaire, économétrie, sciences actuarielles, mathématiques financières, ainsi qu'en analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modèles et méthodes stochastiques de cette théorie en pleine expansion. Ce voyage ne nécessite aucun bagage spécifique sur la théorie des processus stochastiques. Les outils d'analyses nécessaires à une bonne compréhension sont donnés au fur et à mesure de leur construction, révélant ainsi leur nécessité. La théorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la théorie de systèmes dynamiques à des phénomènes aléatoires. Elle contient des formalisation d'évolutions de phénomènes aléatoires rencontrés en physique, en biologique, en économie, ou en sciences de l'ingénieur, mais aussi des algorithmes d'exploration stochastique d'espaces de solutions complexes pour résoudre des problèmes d'estimation, d'optimisation et d'apprentissage statistique. Des techniques de résolution avancées en statistique bayésienne, en traitement du signal, en analyse d’événements rares, en combinatoire énumérative, en optimisation combinatoire, ainsi qu'en physique et chimie quantique sont exposées dans cet ouvrage.

Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry, econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.

Table of contents (15 chapters)

  • Chaînes de Markov Discrètes

    Del Moral, Pierre (et al.)

    Pages 3-21

  • Chaînes de Markov Abstraites

    Del Moral, Pierre (et al.)

    Pages 23-50

  • Chaînes de Markov Non Linéaires

    Del Moral, Pierre (et al.)

    Pages 51-65

  • Chaînes de Markov en Auto-Interaction

    Del Moral, Pierre (et al.)

    Pages 67-90

  • Du Temps Discret au Temps Continu

    Del Moral, Pierre (et al.)

    Pages 91-143

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Modèles et méthodes stochastiques
Book Subtitle
Une introduction avec applications
Authors
Series Title
Mathématiques et Applications
Series Volume
75
Copyright
2014
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-54616-7
DOI
10.1007/978-3-642-54616-7
Softcover ISBN
978-3-642-54615-0
Series ISSN
1154-483X
Edition Number
1
Number of Pages
XXIV, 487
Number of Illustrations and Tables
71 b/w illustrations
Topics