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Mathematik im Fokus

Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen

Grundlagen, Befunde und Konzepte

Authors: Brunner, Esther

  • T​heoretische und praktische Grundlagen zum mathematischen Begründen und Beweisen in komprimierter Form
  • Darstellung des Denkprozesses beim Begründen und Beweisen in einem Prozessmodell
  • Didaktische Möglichkeiten, Beweisphasen aufzubauen und zu unterstützen
  • Ausführliches, kommentiertes Unterrichtsbeispiel
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  • ISBN 978-3-642-41864-8
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About this Textbook

​Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt.

About the authors

Prof. Dr. Esther Brunner, Pädagogische Hochschule Thurgau PHTG, Mathematik, Kreuzlingen, Schweiz

Table of contents (6 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen
Book Subtitle
Grundlagen, Befunde und Konzepte
Authors
Series Title
Mathematik im Fokus
Copyright
2014
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-41864-8
DOI
10.1007/978-3-642-41864-8
Softcover ISBN
978-3-642-41863-1
Edition Number
1
Number of Pages
XII, 126
Number of Illustrations and Tables
40 b/w illustrations
Topics