Springer-Lehrbuch

Algebra

Authors: Jantzen, Jens Carsten, Schwermer, Joachim

  • Der ideale Begleiter in die Vorlesung
  • Kompakte und zeitgemäße Darstellung
  • Klare Didaktik
  • Geeignet zum Selbststudium
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  • ISBN 978-3-642-40533-4
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About this Textbook

Ausgehend von einer grundlegenden Einführung in Begriffe und Methoden der Algebra werden im Buch die wesentlichen Ergebnisse dargestellt und ein Einblick in viele Entwicklungen innerhalb der Algebra gegeben, die mit anderen Gebieten der Mathematik stark verflochten sind.

 Beginnend mit Begriffsbildungen wie Gruppe und Ring führt das Buch hin zu den Körpererweiterungen und der Galoistheorie. Danach werden zentrale Teile der Theorie der Moduln, Algebren und Ringe behandelt. Die Theorie der Divisionsalgebren und ihre Klassifikation mit Hilfe der Brauergruppe werden entwickelt. Es schließen sich Einführungen in die algebraischen Zahlentheorie und die Theorie der quadratischen Formen an.

 In zahlreichen Supplementen findet man Ausblicke auf weiterführende Themen. Betrachtet werden zum Beispiel allgemeine lineare Gruppen, Schiefpolynomringe, Darstellungen, Erweiterungen von Moduln, projektive Moduln und Frobenius-Algebren.

About the authors

Prof. Dr. Jens Carsten Jantzen, Aarhus University, Department of Mathematics, Aarhus, Denmark
Prof. Dr. Joachim Schwermer, Universität Wien, Fakultät für Mathematik, Wien, Österreich

Reviews

Das Buch ist der ideale Begleiter zu jeder Algebra-Vorlesung. Neben einer grundlegenden Einführung werden viele weiterführende Themen behandelt. Durch die zahlreichen Übungsaufgaben eignet sich das Lehrbuch auch für das Selbststudium.

Prof. Dr. Klaus Dohmen, Hochschule Mittweida

Table of contents (11 chapters)

  • Gruppen : Grundlagen

    Jantzen, Jens Carsten (et al.)

    Pages 7-34

  • Gruppen : Strukturtheorie

    Jantzen, Jens Carsten (et al.)

    Pages 35-80

  • Ringe

    Jantzen, Jens Carsten (et al.)

    Pages 81-101

  • Polynomringe

    Jantzen, Jens Carsten (et al.)

    Pages 103-127

  • Elementare Theorie der Körpererweiterungen

    Jantzen, Jens Carsten (et al.)

    Pages 129-150

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Bibliographic Information

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Book Title
Algebra
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2014
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-40533-4
DOI
10.1007/978-3-642-40533-4
Softcover ISBN
978-3-642-40532-7
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
2
Number of Pages
X, 458
Topics