Springer-Lehrbuch Masterclass

Eichfeldtheorie

Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln

Authors: Baum, Helga

  • Klare und detaillierte Darstellung
  • Mit vielen Beispielen, Aufgaben und Lösungen, die die Arbeit mit dem Stoff unterstützen und vertiefen
  • Bestens geeignet als Begleittext für eine 1-semestrige Differentialgeometrie-Vorlesung für Studenten der Mathematik und Physik im Hauptstudium
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  • ISBN 978-3-642-38539-1
  • Digitally watermarked, DRM-free
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln. Nach einem Kapitel über Lie-Gruppen und homogene Räume werden lokal-triviale Faserungen, insbesondere die Hauptfaserbündel und zu ihnen assoziierte Vektorbündel, besprochen. Es folgen die grundlegenden Begriffe der Differentialrechnung auf Faserbündeln: Zusammenhang, Krümmung, Parallelverschiebung und kovariante Ableitung. Anschließend werden die Holonomiegruppen vorgestellt, die zentrale Bedeutung in der Differentialgeometrie haben. Als Anwendungen werden charakteristische Klassen und die Yang-Mills-Gleichung behandelt. Zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen, das Gelernte zu vertiefen.

Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik und Physik im Masterstudium. Es stellt mathematische Grundlagen bereit, die in Vorlesungen zur Eichfeldtheorie in der theoretischen und mathematischen Physik Anwendung finden.

About the authors

Prof. Dr. Helga Baum, Humboldt-Universität Berlin, Institut für Mathematik

Table of contents (7 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Eichfeldtheorie
Book Subtitle
Eine Einführung in die Differentialgeometrie auf Faserbündeln
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch Masterclass
Copyright
2014
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-38539-1
DOI
10.1007/978-3-642-38539-1
Softcover ISBN
978-3-642-38538-4
Edition Number
2
Number of Pages
XIV, 380
Number of Illustrations and Tables
38 b/w illustrations
Topics