Springer-Lehrbuch Masterclass

Differentialgeometrie und Minimalflächen

Authors: Eschenburg, Jost-Hinrich, Jost, Jürgen

  • Erstmalig: die Theorie der Minimalflächen für Studenten eines Anfängerkurses in Differentialgeometrie
  • Auf das Wesentliche beschränkt, immer gut lesbar, ausführlich motiviert
  • Für die Neuauflage wurde der Text in Zusammenarbeit mit J.-H. Eschenburg überarbeitet und aktualisiert
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About this Textbook

Das vorliegende Lehrbuch bietet eine moderne Einführung in die Differenzialgeometrie - etwa im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Zunächst behandelt es die Geometrie von Flächen im Raum. Viele Beispiele schulen Leser in geometrischer Anschauung, deren wichtigste Klasse die Minimalflächen bilden. Zu ihrem Studium entwickeln die Autoren analytische Methoden und lösen in diesem Zusammenhang das Plateausche Problem. Es besteht darin, eine Minimalfläche mit vorgegebener Berandung zu finden. Als Beispiel einer globalen Aussage der Differenzialgeometrie beweisen sie den Bernsteinschen Satz. Weitere Kapitel behandeln die innere Geometrie von Flächen einschließlich des Satzes von Gauss-Bonnet, und stellen die hyperbolische Geometrie ausführlich dar. Die Autoren verknüpfen geometrische Konstruktionen und analytische Methoden und folgen damit einem zentralen Trend der modernen mathematischen Forschung. Verschiedene geistesgeschichtliche Bemerkungen runden den Text ab. Die Neuauflage wurde überarbeitet und aktualisiert.

About the authors

Prof. Dr. Jürgen Jost, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig
Prof. Dr. Jost-Hinrich Eschenburg, Universität Augsburg

Table of contents (12 chapters)

  • Der begriffliche Rahmen

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

    Pages 1-12

  • Kurven

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

    Pages 13-34

  • Die erste Fundamentalform

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

    Pages 35-44

  • Die zweite Fundamentalform

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

    Pages 45-60

  • Geodäten und Kürzeste

    Eschenburg, Jost-Hinrich (et al.)

    Pages 61-70

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Bibliographic Information

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Book Title
Differentialgeometrie und Minimalflächen
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch Masterclass
Copyright
2014
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-38522-3
DOI
10.1007/978-3-642-38522-3
Softcover ISBN
978-3-642-38521-6
Edition Number
3
Number of Pages
XV, 258
Additional Information
Ursprünglich erschienen in der Reihe: Springer Lehrbuch
Topics