Lesebuch Mathematik für das erste Studienjahr

Authors: Hilgert, Joachim

  • Ein Lesebuch, um die Zusammenhänge und Bedeutung der wichtigsten mathematischen Konzepte und Begriffe aus Analysis und linearer Algebra zu verstehen       
  • Leicht verständlich, nicht beweisvollständig. Es wird erklärt, warum man gewisse Begriffe einführt, was sich hinter ihnen verbirgt und wie sie miteinander zusammenhängen.    
  • Die ideale Begleitlektüre, für alle, die die Querverbindungen kennen (lernen) möchten.    
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About this Textbook

Dieses Buch ist eine Begleitlektüre zum ersten Jahr des Mathematikstudiums und darüber hinaus. Im Mittelpunkt stehen Motivation und Erläuterung der zentralen Begriffsbildungen anhand von Beispielen und exemplarischen Resultaten.

Ausgehend von den elementarsten und historisch frühesten mathematischen Konzepten des Messens und Zählens werden Sie zu modernen Begriffen wie Metriken, Maßen und Vektorräumen geführt, die dann zur Lösung konkreter Probleme einsetzt werden. Die Stoffauswahl ist so angelegt, dass die Querverbindungen zwischen den unterschiedlichen Anfängervorlesungen, die im regulären Studienbetrieb oft eher ausgeblendet werden, deutlich hervortreten.

Das Buch richtet sich an Leser, die mit der elementaren Mengenlehre als Sprache zur Beschreibung von mathematischen Inhalten sowie mit den reellen Zahlen als mathematischem Konzept vertraut sind.

Das entspricht etwa dem Kenntnisstand, der von Studierenden der Mathematik nach etwa einen Monat Studium erwartet wird.

About the authors

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Reviews

Das Buch bietet eine didaktisch sehr gute Einführung in die Grundlagen des Mathematikstudiums. Das Buch ist bestens zur Wiederholung der Grundlagen als auch als einfaches Nachschlagewerk derselben einsetzbar.
Prof. Dipl.-Ing. Dr. Gundolf Haase, Karl-Franzens-University Graz

Table of contents (5 chapters)

  • Vom Abstand zur Topologie

    Hilgert, Joachim

    Pages 1-53

  • Von der linearen Gleichung zur Geometrie

    Hilgert, Joachim

    Pages 55-119

  • Vom Volumen zum Integral

    Hilgert, Joachim

    Pages 121-190

  • Von der Linearisierung zum Gleichungslösen

    Hilgert, Joachim

    Pages 191-247

  • Von der Struktur zur Rechnung

    Hilgert, Joachim

    Pages 249-311

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Bibliographic Information

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Book Title
Lesebuch Mathematik für das erste Studienjahr
Authors
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-34755-9
DOI
10.1007/978-3-642-34755-9
Softcover ISBN
978-3-642-34754-2
Edition Number
1
Number of Pages
XI, 328
Number of Illustrations and Tables
20 b/w illustrations
Topics