Angewandte Mathematik: Body and Soul

Band 2: Integrale und Geometrie in IRn

Authors: Eriksson, Kenneth, Estep, Donald, Johnson, Claes

  • Erster umfassender Anfängerkurs für Mathematik für anwendungsorientierte Studiengänge
  • Deckt die gesamte Mathematik im Grundstudium ab: Calculus, Analysis und lineare Algebra
  • Gründlich im Unterricht erprobt
  • Mit einer Fülle von echten Anwendungen
  • Begleitende Software mit Beispielen über Internet erhältlich
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About this Textbook

"Angewandte Mathematik: Body & Soul" ist ein neuer Grundkurs in der Mathematikausbildung für Uni-Anfänger in den Naturwissenschaften, der Technik, und der Mathematik, der von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Er besteht aus drei Bänden sowie Computer-Software. Die Motivation des Projekts ist begründet in der Computerrevolution, die ihrerseits völlig neue Möglichkeiten des wissenschaftlichen Rechnens in der Mathematik, den Naturwissenschaften und im Ingenieurwesen eröffnet hat. Es besteht aus einer Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) sowie den Anwendungen. Die Bände I-III geben eine moderne Version der Analysis und der linearen Algebra wieder, einschließlich konstruktiver/numerischer Techniken und Anwendungen, zugeschnitten auf Anfängerprogramme im Maschinenbau und den Naturwissenschaften. Weitere Bände behandeln Themen wie z.B. dynamische Systeme, Strömungsdynamik, Festkörpermechanik und Elektromagnetismus.

Dieser Band entwickelt das Riemann-Integral, um eine Funktion zu einer gegebenen Ableitung zu bestimmen. Darauf aufbauend werden Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme mit einer Vielzahl anschaulicher Anwendungen behandelt. Die lineare Algebra wird auf n-dimensionale Räume verallgemeinert, wobei wiederum dem praktischen Umgang und numerischen Lösungstechniken besonderer Platz eingeräumt wird.

Die Autoren sind führende Experten im Gebiet des wissenschaftlichen Rechnens und haben schon mehrere erfolgreiche Bücher geschrieben.

"[......] Oh, by the way, I suggest immediate purchase of all three volumes!"

MAA Online, 7.7.04

About the authors

Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden
Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA

Reviews

Aus den Rezensionen:

Dieser 2. Band (Band l: ID 38/04) des Lehrgangs der höheren Mathematik bringt zunächst eine wirklich gediegene und auch für das Kollegstufenniveau verständliche Einführung in die Integralrechnung. Die diversen Integrationstechniken werden explizit vorgeführt. Spezielle Untersuchungen zu Exponentialfunktionen, logarithmischen und trigonometrischen Funktionen, mit Ausweitung auf komplexe Räume, Differenzialgleichungen. Weiter analytische Geometrie in n-dimensionalen Räumen, Vertiefungen zu linearen

Gleichungssystemen. Behandelt werden auch zahlreiche (auch ganz neuartige) Anwendungen in Physik und Technik. 2 Kapitel "Werkzeugkoffer" stellen Grundlegendes zur Analysis und linearen Algebra zusammen. Mit interessanten Übungsaufgaben. (3 S)

LK/M: Seide

ID 6/05 592.943.4

ekz-Informationsdienst

Aus den Rezensionen:

"… Erklärtes Ziel ist der Aufbau eines vollständigen Lehrangebots für die mathematische Ausbildung in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen, vom Anfänger- bis zum Graduiertenstudium. Die konzipierte Reform des Mathematikstudiums wurde insbesondere mit Studierenden der Chemieingenieurwissenschaften erprobt. Die innige Verflechtung der drei Bände wird auch äußerlich durch eine fortlaufende Numerierung [sic] der Kapitel und der Seitenzahlen unterstrichen. … dieser Band hat einen großen Seitenumfang. Den Studierenden werden zahlreiche nützliche Orientierungen zur Hilfe geboten …"

(Erhard Quaisser, in: Zentralblatt MATH, 2007, Vol. 1099, Issue 1)

 


“Ein anderer Ansatz. Sehr erfrischend.” ((AOR Dr. Andreas Langer, Fakultät für Mathematik, Technische Universität Dortmund)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Angewandte Mathematik: Body and Soul
Book Subtitle
Band 2: Integrale und Geometrie in IRn
Authors
Translated by
Schüle, J.
Copyright
2005
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-540-26950-2
DOI
10.1007/978-3-540-26950-2
Softcover ISBN
978-3-642-31948-8
Edition Number
1
Number of Pages
XXIV, 362
Topics