Mathématiques et Applications

Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle

Authors: Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

  • Présentation pédagogique des points essentiels à connaître en débutant des recherches en analyse variationnelle
  • Présentation condensée mais rigoureuse de plusieurs choses en un seul document
  • Cours expérimenté et qui a fait ses preuves sur trois ans
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About this Textbook

L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

Table of contents (6 chapters)

  • - PROLÉGOMÈNES: LA SEMICONTINUITÉ INFÉRIEURE; LES TOPOLOGIES FAIBLES; - RÉSULTATS FONDAMENTAUX D’EXISTENCE EN OPTIMISATION.

    Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

    Pages 1-24

  • CONDITIONS NÉCESSAIRES D’OPTIMALITÉ APPROCHÉE

    Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

    Pages 25-58

  • -AUTOUR DE LA PROJECTION SUR UN CONVEXE FERMÉ ; -LA DÉCOMPOSITION DE MOREAU.

    Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

    Pages 59-84

  • ANALYSE CONVEXE OPÉRATOIRE

    Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

    Pages 85-116

  • QUELQUES SCHÉMAS DE DUALISATION DANS DES PROBLÉMES D’OPTIMISATION NON CONVEXES

    Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste

    Pages 117-140

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle
Authors
Series Title
Mathématiques et Applications
Series Volume
70
Copyright
2013
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-30735-5
DOI
10.1007/978-3-642-30735-5
Softcover ISBN
978-3-642-30734-8
Series ISSN
1154-483X
Edition Number
1
Number of Pages
XIII, 171
Number of Illustrations and Tables
36 b/w illustrations
Topics