Springer-Lehrbuch Masterclass

Martingale in diskreter Zeit

Theorie und Anwendungen

Authors: Luschgy, Harald

  • Einzigartiges Buch zu zeitdiskreten Martigalen, kein vergleichbares Buch in der deutschsprachigen Literatur
  •  Liefert umfassenden Zugang zur Theorie der zeitdiskreten Martingale
  • Spezielle Kapitel über Anwendungen der Theorie
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch bietet neben einer umfassenden Darstellung der Theorie der Martingale in diskreter Zeit auch ausführliche Anwendungen. Die behandelten Themen reichen von klassischem Material über Zerlegungen von stochastischen Prozessen und Submartingalen, quadratische Variation und quadratische Charakteristik, Kompensatoren und Potentiale, Stoppzeiten und gestoppte Prozesse, Ungleichungen, Konvergenz und lokale Konvergenz, starke Gesetze der großen Zahlen, Gesetze vom iterierten Logarithmus und den Zusammenhang mit Markov-Prozessen bis zu neueren Ergebnissen über exponentielle Ungleichungen, einen stabilen zentralen Grenzwertsatz mit exponentieller Rate und die optionale Zerlegung universeller Supermartingale. Die Anwendungen betreffen etwa das finanzmathematische Problem der Optionsbewertung, Verzweigungsprozesse und stochastische Approximationsalgorithmen. Mehr als 170 Übungsaufgaben ergänzen die Darstellung. In der deutschsprachigen Literatur findet man kein vergleichbares Buch..​ 

About the authors

Prof. Dr. Harald Luschgy, Universität Trier, Department Mathematik

Table of contents (12 chapters)

  • Martingale, h-Transformierte und quadratische Charakteristik

    Luschgy, Harald

    Pages 3-34

  • Stoppzeiten und lokale Martingale

    Luschgy, Harald

    Pages 35-64

  • Ungleichungen für Martingale

    Luschgy, Harald

    Pages 65-115

  • Martingalkonvergenz und Martingalräume

    Luschgy, Harald

    Pages 117-154

  • SLLN, LIL und CLT

    Luschgy, Harald

    Pages 155-224

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Martingale in diskreter Zeit
Book Subtitle
Theorie und Anwendungen
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch Masterclass
Copyright
2013
Publisher
Springer Spektrum
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-29961-2
DOI
10.1007/978-3-642-29961-2
Softcover ISBN
978-3-642-29960-5
Edition Number
1
Number of Pages
XIII, 452
Topics