Springer-Lehrbuch

Maß- und Integrationstheorie

Authors: Elstrodt, Jürgen

  • Solides Basiswissen mit zahlreichen Übungsaufgaben
  • Ideal zur Einarbeitung in benachbarte Bereiche der Mathematik
  •  Mathematikhistorische Anmerkungen und Kurzportraits
  •  Einzigartig: Zugang zum Riesz'schen Darstellungssatz
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About this Textbook

Dieses Lehrbuch der Maß- und Integrationstheorie vermittelt dem Leser ein solides Basiswissen, wie es für weite Bereiche der Mathematik unerläßlich ist, insbesondere für reelle Analysis, Funktionalanalysis, Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik. Thematische Schwerpunkte sind Produktmaße, Fourier-Transformation, Transformationsformel, Konvergenzbegriffe, absolute Stetigkeit und Maße auf topologischen Räumen. Höhepunkte sind die Herleitung des Rieszschen

Darstellungssatzes mit Hilfe eines Fortsetzungsresultats von Kisy´nski und der Beweis der Existenz und Eindeutigkeit des Haarschen Maßes. Ferner enthält das Buch einen Abschnitt über Konvergenz von Maßen und den Satz von Prochorov. Der Text wird aufgelockert durch mathematikhistorische Ausflüge und Kurzporträts von Mathematikern, die zum Thema des Buches wichtige Beiträge geliefert haben. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben vertieft den Stoff.

Aus den Rezensionen:
„ …In diesem Buch wird die Maß- und Integrationstheorie als ein zentrales Gebiet der Mathematik dargestellt, das insbesondere für die Funktionalanalysis und die Stochastik unentbehrlich ist; es hat daher zu Recht seinen Platz in der Reihe ‘Grundwissen Mathematik’. Vor allem für denjenigen, der über Grundkenntnisse bereits verfügt, ist es eine Quelle der Anregung und Bereicherung.“
(Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete 861 (1997), 148–149)

„ …Das Buch …zeugt von großer Lehrerfahrung des Autors. Es ist flüssig geschrieben, vermittelt solides Grundwissen und enthält viele Beispiele und Übungsaufgaben. Deshalb kann ich es Mathematik-Studenten aller Richtungen (einschließlich Lehramtskandidaten) zum Gebrauch neben der Vorlesung nachdrücklich empfehlen.“
(Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 16 (1997), 493–49

About the authors

Professor Jürgen Elstrodt, Universität Münster

Reviews

“Das Buch behandelt die Inhalte der Maß- und Integrationstheorie in sehr ausführlicher und tiefgehender Weise. Es werden nicht nur die üblichen Inhalte behandelt, sondern es werden z.B. auch Maße auf allgemeinen topologischen Räumen betrachtet. Die Darstellung der Resultate und Beweise ist durchgehend gut zu lesen. Die Resultate werden meist auch in Worten plausibilisiert. Insgesamt zieht sich ein roter Faden durch das Buch, was es insgesamt sehr gut lesbar macht. Die historischen Anmekrungen runden die Darstellung ab.”
Besonders hervorzuheben: “Die tiefgreifenden Betrachtungen der Maßtheorie topologischer Räume” (Michael Fiedler, Institut für Mathematik und Angewandte Informatik, Universität Hildesheim)

“Inhaltlich sehr gut gestaltetes Buch, das insbesondere durch ein hohes Maß an Verständlichkeit und Anschaulichkeit beeindruckt.”Besonders hervorzuheben: “Übersichtlichkeit, Verständlichkeit und Umfang der präsentierten Inhalte.” (Olga Metzger, Unternehmensführung und Organisation, Otto von Guericke Universität Magdeburg)

Table of contents (8 chapters)

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Bibliographic Information

Bibliographic Information
Book Title
Maß- und Integrationstheorie
Authors
Series Title
Springer-Lehrbuch
Copyright
2011
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-17905-1
DOI
10.1007/978-3-642-17905-1
Softcover ISBN
978-3-642-17904-4
Series ISSN
0937-7433
Edition Number
7
Number of Pages
XVI, 434
Topics