Vom Zählstein zum Computer

3000 Jahre Analysis

Geschichte, Kulturen, Menschen

Authors: Sonar, Thomas

  • Entwicklung der Grundbegriffe der Analysis von der Antike bis heute
  • Lebensläufe und Anekdoten bedeutender Mathematiker
  • Viele farbige Illustrationen zum historischen Hintergrund
  • Figuren (Strichzeichnungen) zur Veranschaulichung von Begriffen, Lehrsätzen und Methoden
  • Tabellen mit Daten wesentlicher Ergebnisse und Ereignisse zu jedem Kapitel
  • Aufgaben zu den einzelnen Kapiteln
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  • ISBN 978-3-642-17204-5
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About this book

Was ist eigentlich Analysis? Was sind unendlich kleine und unendlich große Größen, Indivisible und Infinitesimale? Was bedeuten Begriffe wie reelle Zahl, Stetigkeit, Kontinuum, Differential und Integral?

Die Antwort gibt dieses Buch: Ausführlich werden darin Entstehung und Entwicklung dieser grundlegenden Begriffe des von Euler "Analysis des Unendlichen" genannten Teilgebietes der Mathematik von der Antike bis heute beschrieben, durch viele Figuren und farbige Abbildungen illustriert und in Tabellen zusammengefasst. All dies eingebettet in die historischen und kulturellen Ereignisse der einzelnen Epochen, die Lebensläufe der um Erkenntnis ringenden Gelehrten und gibt kurze Einblicke in die von ihnen entwickelten modernen Teilgebiete der Analysis sowie deren Anwendungen in fast allen Bereichen unseres Lebens. Dieser Band ist eine wertvolle Fortsetzung der Reihe "Vom Zählstein zum Computer", von dem der Wissenschaftshistoriker E. Knobloch sagt, es sei eine Lust, dieses Buch zu lesen.

About the authors

Prof. Dr. Thomas Sonar, Technische Universität Braunschweig

Reviews

Aus den Rezensionen:

 “... eine gelungene Mischung aus Lehr-, Sach- und Geschichtsbuch in einem, das sehr anschaulich und lebendig geschrieben ist. ... geht nicht nur auf die allgemeine Geschichte dieses Fachgebietes ein ... legt auch einen Schwerpunkt auf die Kulturen die sie entwickelt haben. ... starke Buch legt ... Wert auf eine gut Übersicht, Mathematikprofis noch Neues lernen können. ...wird der anschaulich geschriebene Text durch die vielen farbigen Abbildungen, die fast jede Seite schmucken. ... ein umfangreiches wie spannende, und anschauliches Buch zur Geschichte der Analysis gelungen ...“ (Florian Mödler, In: Spektrumdirekt/www.wissenschaft-online.de, 11/August/2011)

 “... Unter Berücksichtigung des zeit- und kulturgeschichtlichen Kontextes liefert das Werk eine sehr zugängliche und grafisch ansprechende Darstellung der Geschichte eines fundamentalen Teilgebiets der Mathematik. Die ausführliche und zugleich kurzweilige Darlegung der Entwicklung und Wandlung zentraler Begriffe und Erkenntnisse im Spannungsgefüge des Rings um den zentralen Begriff der Unendlichkeit ist dabei sehr schön im Leben und Wirken der großen Gelehrten verortet. ... Empfohlen für Interessierte mit guten Mathematikkenntnissen auf Abiturniveau.“ (in: ekz-Informationsdienst, 2011, Vol. 2011/37).

“… Mit ‘3000 Jahre Analysis‘ ist dem Verfasser eine faszinierende Kulturgeschichte der Analysis gelungen. Thomas Sonar versteht es, durch Historisierung der Mathematik, reine Freude an mathematischen Erkenntnissen zu vermitteln. Das Buch ist reich an Abbildungen, die es auch zur Augenweide machen. Wohlausgewogen ist das Verhältnis von Text zu Bild einerseits sowie Detail zu Übersicht andererseits. Man möchte vorliegende Monographie nicht mehr missen.“ (Karl-Eugen Kurrer, in: Stahlbau, 2011, Vol. 80, Issue 12, S. 953)

“Dieses einem breiten Leserkreis sehr zu empfehlende, reich und farbig illustrierte Werk, eine wertvolle Fortsetzung der Reihe "Vom Zählstein zum Computer" ... behandelt ausführlich Entstehung und Entwicklung dieses grundlegenden Teilgebiets der Mathematik seit der Antike bis zu den Grundlagen der Funktionalanalysis ... Umfassende Literatur-, Abbildungs-, Personen- und Sachverzeichnisse ergänzen dieses höchst verdienstvolle Buch, das mit viel Engagement verfaßt wurde und der Mathematik viele neue Anhänger und Liebhaber bringen kann ...“ (H. RINDLER, in: Monatshefte für Mathematik, March/2012, Vol. 165, Issue 3-4, S. 597 f.)

“Das Buch ist einfach wunderbar. mit einer gewissen Erwartung dieses Buch in die Hand, und man wird nicht enttäuscht. so dass man eigentlich immer weiterlesen möchte. ... Es macht wirklich Spaß, in dem Buch zu schmökern.“ (in: Mitteilung der DMV Deutsche Mathematiker-Vereinigung, 2012, Vol. 20, issue 2, S 75)

 

“... Zur Erlangung eines tieferen Verständnisses ist es äußerst hilfreich, "einige Beispiele genau zu studieren und auch einmal mit Bleistift und Papier nachzuvollziehen“. Thomas Sonar ist ein Überblickswerk gelungen, mit dem alle diejenigen Leserinnen und Leser, die sich im Studium mit Mathematik beschäftigen oder beschäftigt haben, einen tieferen Einblick über die Geschichte der Analysis im Besonderen und die Frage nach dem Unendlichen in der Mathematik im Allgemeinen gewinnen können.“ (in: fachbuchjournal, August/2012, Vol. 4, Issue 4, S 64 f.)

“... Zur Erlangung eines tieferen Verständnisses ist es äußerst hilfreich, "einige Beispiele genau zu studieren und auch einmal mit Bleistift und Papier nachzuvollziehen“. Thomas Sonar ist ein Überblickswerk gelungen, mit dem alle diejenigen Leserinnen und Leser, die sich im Studium mit Mathematik beschäftigen oder beschäftigt haben, einen tieferen Einblick über die Geschichte der Analysis im Besonderen und die Frage nach dem Unendlichen in der Mathematik im Allgemeinen gewinnen können.“ (in: fachbuchjournal, August/2012, Vol. 4, Issue 4, S 64 f.)


Table of contents (12 chapters)

  • Prolog: 3000 Jahre Analysis

    Sonar, Thomas

    Pages 1-14

  • Das Kontinuum in der griechisch-hellenistischen Antike

    Sonar, Thomas

    Pages 15-90

  • Wie Wissen wanderte – Vom Orient zum Okzident

    Sonar, Thomas

    Pages 91-108

  • Kontinuum und Atomistik in der Scholastik

    Sonar, Thomas

    Pages 109-156

  • Indivisible und Infinitesimale in der Renaissance

    Sonar, Thomas

    Pages 157-233

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Bibliographic Information

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Book Title
3000 Jahre Analysis
Book Subtitle
Geschichte, Kulturen, Menschen
Authors
Series Title
Vom Zählstein zum Computer
Copyright
2011
Publisher
Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Copyright Holder
Springer Berlin Heidelberg
eBook ISBN
978-3-642-17204-5
DOI
10.1007/978-3-642-17204-5
Edition Number
1
Number of Pages
XXII, 711
Number of Illustrations and Tables
126 b/w illustrations, 262 illustrations in colour
Topics